חוקי קפלר

עם התפתחות מדע האסטרונומיה במאות ה-16 וה-17 יכול היה יוהאן קפלר לנתח את תוצאות תצפיות השמיים שנערכו בתקופתו. על בסיס נתוני תצפיות אלו ניסח קפלר שלושה חוקים שזכו לשם "שלושת חוקי התנועה של קפלר". שלושת החוקים הללו מנסחים את התנועה הלוויינית של גרמי-השמיים במערכת השמש שלנו (ובכל מערכת שמש אחרת), והם:

1. כוכבי-הלכת נעים במסלול אליפטי סביב השמש הנמצאת באחד המוקדים של המסלול האליפטי.
2. בפרקי-זמן זהים מכסה תנועת כוכבי-הלכת שטחי גזרה זהים שקודקודם בשמש.
3. מחזור-זמן התנועה בחזקה שנייה של כוכב-לכת נמצא ביחס ישר למרחקו הממוצע מהשמש בחזקה שלישית.

את החוק השלישי ניתן לנסח גם בעזרת הנוסחה הבאה,

T² = R³ 4π² G M

נוכל גם לנסח את היחס בין הרדיוס בחזקה שלישית למחזור-הזמן בריבוע,

R³ / T² = G M / (4π²)

עבור כדוה"א נקבל,

R³ / T² = 3.36•10^-18 [m³/s²]

עבור שני לוויינים שונים המקיפים את כדור-הארץ נוכל לבטא את יחסי רדיוס הסיבוב ומחזור-הזמן שלהם בעזרת המשוואה הבאה,

T₁ / T₂ = (R₂ / R₁)^3/2

להעשרה נוספת ניתן לקרוא על חוקי קפלר בפרק הדן בגילוי חוקי התנועה שבאתר זה
[לפרק הקודם]

[ עמוד ראשי - מכניקה | מכניקה - דינמיקה : שלושת חוקי ניוטון | מערכת יחידות SI | חיכוך | תקיפה ותנע | עבודה, נצילות והספק | אנרגיה | מכונות פשוטות | תנועה הרמונית פשוטה | מטוטלת מתמטית | מטוטלת פיזיקלית | תנועת לווינים | חוקי קפלר ]