headline
Error processing SSI file




עבודה, נצילות והספק


עבודה


בעולמנו היום-יומי מושג העבודה הוא בעל משמעות שונה מזו שבעולם הפיסיקה.

בעולמנו היום-יומי אדם שמכה בפטיש, למשל, מבצע עבודה. אך מבחינה פיסיקלית הוא אינו מבצע כלל עבודה. בעולם הפיסיקה המושג עבודה מוגדר כמכפלה בין כוח ובין מרחק שלאורכו בוצעה העבודה. משוואת העבודה, המסומן באות w, היא,

w = F s

    s - דרך
    F - כוח

יחידת העבודה ב- SI היא ג'אול. ג'אול אחד שווה לכוח של ניוטון אחד הפועל למרחק של מטר אחד.

נזכיר שכוח של ניוטון אחד הוא הכוח המאיץ ק"ג אחד בתאוצה של מטר לשנייה בריבוע.

דוגמה 1

אדם דוחף מכונת-כביסה בכוח של 120 ניוטון למרחק של 5 מטרים. מהי העבודה שבוצעה?

F = 120[newton] • 5[m] = 600[j]

דוגמה 2

צמד פרדות גורר אחריו מחרשה למרחק של 100 מטר. לשם כך מפעיל צמד הפרדות כוח משותף של 200 ניוטון הפועל על המחרשה בזווית של 25 מעלות. מהי העבודה המבוצעת על-ידי צמד הפרדות?

מכיוון שהכוח פועל בזווית נחשב את הרכיב האופקי של הכוח שלאורכו מתבצעת התנועה,

Fx = 200 • cos(25º) = 181.26

והעבודה המבוצעת היא לכן,

W = Fx • 100 = 18,126[j]

דוגמה 3

מסוק שמשקלו 3.5 טון ממריא אנכית בתאוצה של 8 מטר לשנייה בריבוע לגובה של 48 מטר. מהי העבודה שמבצע המסוק בהמראתו לגובה זה?

נחשב קודם את התאוצה בה נע המסוק. המסוק נע מעלה בתאוצה של 8 מטר לשנייה בריבוע. בתנועתו מתגבר המסוק על תאוצת הכבידה הפועלת עליו בכיוון ההפוך והיא בקירוב 10 מטר לשנייה בריבוע. כלומר, למעשה בחישוב הכוח של המסוק יש להתחשב בתאוצה המושקעת של 18 מטר לשנייה בריבוע. הכוח שמפעיל מנוע המסוק הוא,

F = 3,500 • 18 = 63,000 [newton]

כוח זה מפעיל המסוק למרחק של 48 מטר. לכן העבודה המושקעת היא,

W = 63,000 • 48 = 3,024,000 [j]

נצילות עבודה


כל מכונה המבצעת עבודה תלויה במקור כוח אותו היא צורכת. מקור הכוח יכול להיות מכני, חשמלי, מגנטי וכדומה. לעולם כמות העבודה שניתן יהיה להפיק ממכונה הוא קטן או לכל היותר שווה לכמות העבודה המסופקת למכונה. היחס בין כמות העבודה המופקת לכמות העבודה המושקעת נקרא נצילות ומסומן באות היוונית תיטא - η. הנוסחה לחישוב הנצילות של עבודה היא,

η = Wout / Win

מכיוון שכמות העבודה המופקת היא תמיד קטנה או שווה לכמות העבודה המושקעת נקבל שערך יחס הנצילות הוא תמיד קטן או שווה לאחד,

η ≤ 1

את הנצילות מקובל לבטא גם ביחידות של אחוזים,

η = 100% • Wout / Win ≤ 100%

בעולם האידיאלי לא נוצר אף בזבוז של עבודה על חיכוך, חום, תמסורות וכדומה. לכן בעולם האידיאלי הנצילות תהיה בעלת ערך 1 או 100%.

בעולם האמיתי תמיד חלק מהעבודה המושקעת יאבד ולא ינוצל להפקת העבודה שהמכונה מבצעת. לכן, בעולם האמיתי הנצילות תהיה תמיד בעלת ערך הקטן מ- 1 או קטן מ- 100%.

דוגמה

בגרירת מריצה משקיע הפועל עבודה של 50 ג'אול, אך 4 ג'אול מתבזבזים כתוצאה מחיכוך גלגל המריצה. מהי נצילות העבודה שמבצע הפועל?

η = 100% • (50-4)/50 = 92%

חוק שימור העבודה


חוק שימור העבודה קובע כי עבודה שניתן לבצע במספר דרכים תדרוש בסופו של דבר את אותה כמות עבודה בכל דרך בה תבוצע.

ניתן לנצל עובדה זו כדי לבצע את אותה

למשל, נבחן את המקרה בו יש להרים משא כבד כנגד כוח-המשיכה. במקרה זה קיימות שתי דרכים שונות להעלאת משא כבד מנקודה A לנקודה B, כפי שמתואר באיור הבא,

העברת משא בשתי דרכים שונות

העברת משא בשתי דרכים שונות


בדרך הראשונה, בה המשא מורם אנכית, נדרש להפעיל כוח F לאורך הגובה h. העבודה המבוצעת במקרה זה היא,

W1 = F h

בדרך השנייה, בה המשא מורם בשיפוע, נדרש להפעיל כוח f לאורך הדרך s.

W2 = f s

בשתי הדרכים יש להשקיע את אותה כמות של עבודה, לכן נקבל את המשוואה הבא,

F h = f s

היחס בין s ל- h תלוי בזווית השיפוע, α, של המישור המשופע,

sinα = h / s

מכאן שהכוח f הנדרש להעלאת המשא הכבד על גבי המישור המשופע הוא,

F h = f h / sinα

f = F sinα

כלומר, ככל שזווית השיפוע תהיה קטנה יותר כך הכוח הנדרש להעלאת המשא הוא קטן יותר. המשמעות היא שבעוד להרים את המשא בדרך אנכית נדרש להפעיל כוח רב לזמן קצר, בדרך המשופעת נדרש להפעיל כוח מועט לזמן ארוך. כשהמשא כבד מידי לנשיאה על-ידי כמות האנשים או כוח המנוף, אזי ניתן לנצל עובדה זו כדי לפצל "ולמרוח" את כמות הכוח הנדרשת על פני משך זמן רב יותר ולבצע את העבודה שבדרך אחרת היא בלתי-אפשרית.

הגדרת פרק הזמן בו מבוצעת העבודה מביא אותנו למושג חדש, הספק, בו נדון מייד בחלק הבא.

הספק


בחלק הקודם למדנו מהי עבודה בפיסיקה. עבודה מוגדרת ככוח המופעל לאורך מרחק.

נשים לב שהעבודה, כפי שהיא מוגדרת, אינה תחומה בזמן. ייתכן ואותה העבודה מבוצעת במשך דקה, שנייה, שעה, יממה וכו'. כדי לתת תחושה של זמן לביצוע העבודה קיים מושג ההספק. הספק, המסומן באות P, מגדיר את כמות העבודה המבוצעת ביחידת זמן אחת. הנוסחה לחישוב ההספק היא,

P = W / t

יחידת ההספק היא וואט. וואט אחד הוא כוח של ניוטון אחד הפועל למרחק של מטר אחד לשנייה, או בקיצור עבודה של ג'אול אחד לשנייה.

בעזרת ההספק ניתן להעריך תוך כמה זמן תבוצע כמות עבודה מסוימת.

דוגמה 1

פועל בניין מסיע מריצת בלוקים מנקודה א לנקודה ב תוך 2 דקות. עבודה זו מצריכה השקעה של 40 ג'אול. מהו הספק העבודה של הפועל?

P = 40 / 120 = 1/3 [watt]

הספק הפועל הוא שליש וואט.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - מכניקה | מכניקה - דינמיקה : שלושת חוקי ניוטון | מערכת יחידות SI | חיכוך | תקיפה ותנע | עבודה, נצילות והספק | אנרגיה | מכונות פשוטות | תנועה הרמונית פשוטה | מטוטלת מתמטית | מטוטלת פיזיקלית | תנועת לווינים | חוקי קפלר ]