headline
Error processing SSI file




קבל חשמלי


חיבור קבלים חשמליים


נניח שאנו זקוקים לקבל בעל גודל קיבול C רצוי כלשהו. כדי להגיע לגודל הקיבול שאנו זקוקים לו נוכל כמובן ליצור קבל בעל שטח פנים מתאים או בעל מרחק מתאים בין שני חלקיו או אף בעל חומר דיאלקטרי מסוים בתוכו. שיטה זו כמובן שאינה יעילה ואינה מעשית עבור מי שאינו יצרן קבלים.

שיטה אחרת להשגת קבל בעל יכולת קיבול C רצויה היא על-ידי חיבור בין קבלים קיימים.

ישנן שתי שיטות לחיבור קבלים: חיבור קבלים בטור וחיבור קבלים במקביל.

חיבור קבלים בטור

לשם הדוגמה נחבר בטור שני קבלי לוחות בעלי קיבול שונה C1 ו- C2. החיבור הטורי מתבצע כך שרק אחד ההדקים של הקבל הראשון יחובר לאחד ההדקים של הקבל השני. את ההדק השני של הקבל השני נאריק לאדמה ואילו דרך ההדק החופשי של הקבל הראשון נבצע טעינה של מטען חשמלי +Q.

טעינה של שני קבלים בטור


הקבל הראשון נטען במטען חשמלי +Q בלוח A1 המחובר להדק הטעינה. מטען זה יוצר מטען מושרה -Q בלוח השני שלו B1 ויוצר גם מטען מושרה +Q בלוח A2 של הקבל השני המחובר לקבל הראשון. המטען המושרה +Q שנוצר בלוח A2 של הקבל השני יוצר מטען מושרה -Q בלוח האחר שלו B2 שמחובר להארקה.

הקבל הראשון מקיים את הקשר הבא,

Q = C1 (VA1 – VB1)

הקבל השני מקיים את הקשר הבא,

Q = C2 (VA2 – VB2)

מכיוון שלוח B1 מחובר ללוח A2 נקבל שהפוטנציאל החשמלי שלהם זהה: VB1=VA2.
מכיוון שלוח B2 מחובר להארקה הפוטנציאל החשמלי שלו הוא אפס: VB2=0.

נשתמש בשתי עובדות אלו כדי ליצור משוואה חדשה תוך שימוש בשתי המשוואות הקודמות לחישוב Q ונקבל,

VB1 = VA1 – Q/C1

VA2 = Q/C2

נשווה את שתי המשוואות ונקבל,

VA1 – Q/C1 = Q/C2

נחלץ את Q ונקבל,

Q (1/C1 + 1/C2) = VA1

Q = 1/(1/C1 + 1/C2) ∙ VA1

המתח החשמלי על הדקי הקבל הכולל והמחובר שווה לפוטנציאל החשמלי VA1 פחות הפוטנציאל החשמלי של ההארקה שהוא אפס. לכן VA1 הוא גם הפרש הפוטנציאל החשמלי בין חלקי הקבל הכולל. נקבל את המשוואה,

Q = 1/(1/C1 + 1/C2) ∙ V

מכאן שמצאנו את הביטוי לקיבול הכולל של שני קבלים המחוברים בטור,

C = 1/(1/C1 + 1/C2)

או בצורה ברורה יותר להבנה ולשינון,

1/C = 1/C1 + 1/C2

מכאן ניתן לחלץ את C ולקבל ש-

C = C1C2 / (C1 + C2)

ובאופן כללי נוכל לרשום שהקיבול הכולל של n קבלים המחוברים בטור נתון לפי המשוואה,

1/C = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn

מקרה פרטי הוא כאשר לכל הקבלים אותו קיבול C1, אז נקבל ש-

C = C1/n

חיבור קבלים במקביל

לשם הדוגמה נחבר במקביל שני קבלי לוחות בעלי קיבול שונה C1 ו- C2. החיבור המקבילי מתבצע כך ששני הדקי קבל אחד מחוברים לשני הדקי הקבל השני. זוג אחד של הדקים מחוברים ישמש לטעינה ואילו זוג האחר של ההדקים המחוברים יחובר להארקה לאדמה.

טעינה של שני קבלים במקביל


שני הקבלים נטענים במקביל כאשר הקבל הראשון נטען במטען חשמלי +Q1 ואילו הקבל השני נטען במטען חשמלי +Q2. כל אחד מהמטענים יוצר מטען מושרה זהה בגודל והפוך בסימן בלוח השני של כל קבל בהתאמה.

הקבל הראשון מקיים את הקשר הבא,

Q1 = C1 (VA1 – VB1)

והקבל השני מקיים קשר דומה,

Q2 = C2 (VA2 – VB2)

בגלל החיבור להארקה שני הפוטנציאלים החשמליים בלוחות B של שני הקבלים הם אפס,

VB1 = VB2 = 0

שני לוחות A של שני הקבלים מחוברים ביניהם, לכן הפוטנציאל החשמלי של שניהם זהה. מכיוון שעל לוחות B פוטנציאל חשמלי אפס, אז הפוטנציאל החשמלי על לוחות A הוא גם הפרש הפוטנציאל החשמלי, או המתח החשמלי, שבין לוחות הקבל. נקבל,

Q1 = C1 V
Q2 = C2 V

המטען הכולל של מערכת הקבלים הוא סכום המטענים, לכן נחבר את שתי המשוואות שלעיל ונקבל,

Q = Q1 + Q2

Q = (C1 + C2) V

מכאן שהקיבול הכולל של שני קבלים המחוברים במקביל הוא,

C = C1 + C2

באופן כללי נוכל לרשום שהקיבול הכולל של n קבלים המחוברים במקביל הוא,

C = C1 + C2 + … + Cn

או בקיצור,

C = ΣCn

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | קבל חשמלי : קיבול גוף מוליך חשמלי | חיבור גופים מוליכים בעלי קיבול שונה | הגדלת יכולת הקיבול של גוף מוליך | קבל חשמלי | חומרים דיאלקטריים | האנרגיה האגורה בקבל חשמלי | חיבור קבלים חשמליים | סיכום ]