.  

headline
Error processing SSI file




קבל חשמלי


חיבור גופים מוליכים בעלי קיבול שונה


בפרק הקודם למדנו שלכל גוף מוליך יש יכולת קיבול מטען חשמלי התלויה בצורתו ובגודלו. בפרק זה נלמד מה קורה כאשר מחברים בתיל מוליך שני גופים הטעונים כל אחד במטען חשמלי התחלתי כלשהו.

נניח שישנם שני גופים מוליכים טעונים חשמלית, גוף אחד בעל קיבול C1 ופוטנציאל חשמלי V1 וגוף שני בעל קיבול C2 ופוטנציאל חשמלי V2. שני הגופים נמצאים במרחק רב אחד מהשני כך שהשדות החשמליים שהם מייצרים סביבם אינם משפיעים זה על זה.

שני גופים מוליכים טעונים


כעת נחבר את שני הגופים המוליכים והטעונים בעזרת תיל מוליך דק שהשפעתו זניחה.

שני גופים מוליכים טעונים מחוברים בתיל


ידוע כי בטבע יש שאיפה כללית לביטול הפרשים ולהגעה למצב של איזון. אם כך, האם תהיה זרימה של מטען חשמלי (אלקטרונים חופשיים) מאחד הגופים המוליכים אל השני? אם כן, מה בעצם נועדה הזרימה הזו לאזן בין שני הגופים המוליכים?

ברגע שמחברים את שני הגופים המוליכים בעזרת תיל מוליך הם הופכים למעשה לגוף מוליך אחד. כפי שכבר ידוע לנו פני גוף מוליך (שבו מפוזר המטען החשמלי באופן אחיד) הוא משטח שווה פוטנציאל בו שורר פוטנציאל חשמלי אחיד V. לכן ברגע ששני הגופים המוליכים יחוברו על-ידי תיל מוליך תחל זרימה של מטען חשמלי ביניהם שתפקידה לאזן ולהשוות את הפוטנציאל החשמלי שלהם לרמה אחת של פוטנציאל חשמלי V.

מכיוון שמדובר במערכת סגורה המטען החשמלי הכולל q1 + q2 נשמר לאורך כל תהליך איזון הפוטנציאל החשמלי. מכאן נקבל ש-

q1(end) + q2(end) = q1(start) + q2(start)

נשתמש במשוואה q = CV ונקבל,

C1V + C2V = C1V1 + C2V2

נחלץ את גודל הפוטנציאל החשמלי הסופי V ונקבל,

V = (C1V1 + C2V2) / (C1 + C2)

נדגיש ונציין שוב שכיוון הזרימה של המטען החשמלי לא נקבע לפי כמויות המטען החשמלי ההתחלתיות שלהם. זרימת המטען החשמלי לא נועדה לאזן את כמויות המטען החשמלי בין השניים, אלא כדי לאזן את הפוטנציאל החשמלי ביניהם ולהפכם למשטח שווה פוטנציאל אחד. יתכן ועבור ערכים מסוימים של C1, C2, V1, ו- V2 יזרום מטען חשמלי מהגוף המוליך בעל הכמות הגדולה יותר של מטען חשמלי, אך אין זה הכרחי שכך יהיה. יתכן, שעבור ערכים מסוימים, תהיה זרימה של מטען חשמלי מהגוף המוליך בעל כמות המטען החשמלי ההתחלתית הקטנה יותר אל הגוף המוליך בעל כמות המטען החשמלי ההתחלתי הגדולה יותר.

נוכל לנסח משוואה כללית יותר עבור n גופים מוליכים כלשהם שחוברו בשרשרת טורית אחד לשני ולקבל,

V = ΣCnVn / ΣCn

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | קבל חשמלי : קיבול גוף מוליך חשמלי | חיבור גופים מוליכים בעלי קיבול שונה | הגדלת יכולת הקיבול של גוף מוליך | קבל חשמלי | חומרים דיאלקטריים | האנרגיה האגורה בקבל חשמלי | חיבור קבלים חשמליים | סיכום ]