headline
Error processing SSI file




פוטנציאל חשמלי ומתח חשמלי


מתח חשמלי בתוך שדה חשמלי אחיד


בפרק הקודם למדנו שהשדה החשמלי תמיד ניצב לכל משטח שווה פוטנציאל שבו. במקרה הפרטי והפשוט של שדה חשמלי אחיד נוכל אף למצוא את הקשר שבין הפרש הפוטנציאלים החשמלי, הלוא הוא המתח החשמלי, לבין השדה החשמלי שיוצר אותו.

בשדה חשמלי אחיד נקבל את התמונה הבאה של משטחים שווי הפוטנציאל לעומת קווי השדה החשמלי,

משטחים שווי פוטנציאל בשדה חשמלי אחיד


במקרה פשוט זה נוכל למצוא בקלות קשר מתמטי בין השניים.

נניח שקיים מטען חשמלי q שברצוננו להעביר ממשטח שווה פוטנציאל אחד למשטח שווה פוטנציאל אחר המרוחק ממנו במרחק d.

העברת מטען חשמלי בשדה חשמלי אחיד


מכיוון שמדובר בתנועה בקו ישר המתלכדת עם כיוון השדה החשמלי ועם כיוון הפעולה של הכוח החשמלי F נוכל למצוא בקלות את העבודה W שהושקעה בפעולת העתקה זו של המטען החשמלי q,

W = ∫ Fe(x) dx = Fe d

הערה: נא לא להתבלבל בין כיוון x שבדוגמה זו לבין כיוון x שהוצג במשוואת חישוב העבודה בתוך משטח שווה פוטנציאל שבפרק הקודם. כאן כיוון x נבחר להיות הכיוון הניצב למשטח שווה הפוטנציאל בעוד שבפרק הקודם הוא היה בכיוון המשטח עצמו.

נשתמש בקשר הידוע שבין השדה החשמלי והכוח החשמלי Fe = q E ונקבל,

W = q E d

מצד שני ידוע לנו כי בין שני המשטחים קיים מתח חשמלי V, מכאן שהעבודה שהושקעה בהעברה של המטען החשמלי q ממשטח אחד למשטח השני היא,

W = q V

נשווה את שתי המשוואות שקיבלנו עבור העבודה שהושקעה ונקבל,

q E d = q V

E = V / d

כלומר, קיבלנו שניתן למצוא את עוצמת השדה החשמלי האחיד על סמך המתח החשמלי השורר בין שני מישורים שווי פוטנציאל בו והמרחק שביניהם.

לפי קשר זה מתקבל שהיחידה של עוצמת השדה החשמלי היא גם וולט למטר V/m.

קשר זה שמצאנו מאפשר לנו לחשב בקלות יחסית את השדה החשמלי השורר בין שני לוחות טעונים.

לדוגמה, נניח שבין שני לוחות מקבילים המרוחקים אחד מהשני מרחק של 5 מ"מ קיים מתח חשמלי של 240 וולט. מהו גודל השדה החשמלי השורר בין שני הלוחות?

E = 240V / 0.005m = 48,000 V/m

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | הפוטנציאל החשמלי והמתח החשמלי : אנרגיה פוטנציאלית חשמלית | פוטנציאל חשמלי | מתח חשמלי | משטחים שווי פוטנציאל | הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי | מתח חשמלי בתוך שדה חשמלי אחיד | הפוטנציאל החשמלי שיוצרים גופים שונים | סיכום ]