פירוק ווקטור הכוח למרכיביו

ווקטור הכוח יכול לפעול על מרכז הכובד של גוף בכל כיוון אפשרי. בחלק הקודם ראינו דוגמה לפעולת ווקטור הכוח בכיוון אנכי. ווקטור הכוח יכול כמובן לפעול על הגוף גם בכיוון אופקי, למשל, וגם בכיוון כללי כלשהו.

דוגמאות לכיווני פעולת כוח

כדי לציין את כיוון פעולת ווקטור הכוח נמדוד את הזווית שיוצר קו-הפעולה של הווקטור, עם קו האופק. את אורכו של הווקטור נסמן באות r ואת הזווית נסמן באות θ. הצגת ערך הווקטור בעזרת ציון עוצמתו וזווית כיוון פעולתו היא הצגה קוטבית של הווקטור.

הצגה קוטבית של ווקטור כוח

למשל, כוח בעל עוצמה של 5 יחידות הפועל בזווית של 36.87º ביחס לקו האופק ייוצג בצורה קוטבית באופן הבא,

(r, θ) = (5, 36.87º)

כדי שניתן יהיה לנתח בקלות את השפעת פעולת הווקטור על גוף נוח יותר להשתמש בהצגה קרטזית של ווקטור הכוח. בהצגה קרטזית מוצג הכוח לפי מרכיביו בכיוון כל ציר של מערכת הצירים הקרטזית. במערכת צירים דו-מימדית של x ו- y מרכיביו של הווקטור בכיוון הצירים הוא היטל הווקטור על כל ציר בנפרד.

פירוק כוח למרכיביו במערכת קרטזית דו-מימדית

F = F_x + F_y
F_x = r • cos θ
F_y = r • sin θ

למשל, עבור כוח בעל עוצמה של 5 יחידות הפועל בזווית של 36.87º נקבל את הפירוק הבא,

F_x = 5 • cos 36.87º = 4
F_y = 5 • sin 36.87º = 3
F(x, y) = (4, 3) = 4ќ + 3ŷ

הערה: ќ ו- ŷ הם ווקטורי יחידה בכיוון ציר x ובכיוון ציר y בהתאמה.

דוגמה

על רכבת הנעה במסילה בקו ישר פועלת רוח נגדית בעוצמה F ובזווית פעולה של 41.41 מעלות מקו כיוון תנועתה של הרכבת. מהי עוצמת הכוח, ביחידות של F, המתנגדת לתנועת הרכבת?

עוצמת הכוח המתנגדת לתנועת הרכבת היא עוצמת רכיב הכוח בכיוון תנועתה. עוצמת כוח זו, שנסמנה באות f, היא,

f = F • cos 41.41º = 0.75F

הכוח המתנגד לתנועת הרכבת הוא ¾ מכוח הרוח הנושבת.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - מכניקה | מכניקה - סטטיקה : מבוא לסטטיקה | עוצמת הכוח | מסה ומשקל | כיוון הכוח | מרכז הכובד | פירוק ווקטור הכוח למרכיביו | מישור משופע | ווקטור כוח שקול | תנאים לשיווי משקל ]