נגישות
headline
Error processing SSI file




גלים ותכונותיהם


גל מים דו-מימדי - התאבכות

עד עתה חקרנו בעזרת אמבט המים את תופעת הגל הדו-ממדי הבודד. עבור גל חד-ממדי, אותו חקרנו בעזרת יצירת גל בחבל או בסליל קפיצי למדנו על תכונת ההרכבה המרחשת כאשר שני גלים חולפים אחד על פני השני. כעת נרצה לראות בעזרת אמבט המים מה מתרחש כאשר שני גלים דו-ממדים נפגשים זה עם זה.

הדרך ליצירת שני גלים דו-ממדיים באמבט המים היא פשוטה. נציב באמבט מחסום בעל שני פתחים צרים הנמצאים במרחק מסוים אחד מהשני. מתוך כל פתח צר נפלט גל מעגלי. נשים לב שמתקבלת באמבט המים תבנית סימטרית מסודרת כלשהי. בתבנית זו ניתן להבחין באזורי שיא ובאזורי שפל של הגל הנמצאים לסירוגין ונעים ומתחלפים יחד עם התקדמות הגל. התבנית החדשה המתקבלת נקראת שריג בשל המראה שתי וערב שלה.

שריג התאבכות עבור שני מקורות שווי פאזה


זהו שריג הנוצר כאשר שני גלים דו-ממדים ושווי פאזה מצטלבים זה עם זה. שני הגלים שיצרנו באמבט המים הם שווי פאזה! זאת בזכות העובדה ששניהם נוצרו מאותו מקור גלי ושהמרחק ממנו עד לשני הפתחים הצרים שבמחסום הוא שווה. לולא היו הגלים שווי פאזה לא הייתה מתקבלת סימטריה ביחס לקו הגבול העובר אנכית לנקודת המרכז במרחק שבין שני הפתחים הצרים. עוד על התאבכות של מקורות לא שווי פאזה נלמד מייד בהמשך.

שריג התאבכות עבור שני מקורות לא שווי פאזה


כדי להבין כיצד מתקבל השריג נקפיא לרגע את התמונה וננתח את המצב. נבחן קודם בנפרד את התרומה של כל אחד משני הגלים ליצירת השריג. עבור כל גל נסמן בנפרד את חזיתות השפל והשיא של הגל. חזית שיא נסמן בקו שחור וחזית שפל נסמן בקו לבן. האזור האפור ביניהם הוא האזור המדורג המחבר בין השיא ובין השפל.

נקודות שיא ושפל שיוצר כל גל – תמונה נפרדת


אם נצרף את שני השרטוטים יחד נקבל תמונה מלאה המתארת עבור כל נקודה במרחב הדו-ממדי את התרומה של כל גל – באם היא תרומה לשיא, תרומה לשפל או לאף-אחד מהם.

נקודות שיא ושפל שיוצר כל גל – תמונה משותפת


עיקרון ההרכבה שהכרנו עבור גל חד-ממדי תקף גם כאן. רק שכאן יש לבצע את ההרכבה בכל נקודה ונקודה.

נשים לב שמתקבלות שלושה סוגי נקודות הצטלבות מיוחדות שונות בין שני הגלים. ישנן נקודות בהן שני הגלים נמצאים בשיאם (מסומן כנקודה שחורה), ישנן נקודות בהן שני הגלים נמצאים בשפל (מסומן כנקודה לבנה) וישנן נקודות בהן גל אחד נמצא בשיאו ואילו האחר נמצא בשפל (מסומן כנקודה אפורה).

כאשר שני הגלים נמצאים בשיאם מתקבל באותה נקודת הצטלבות שיא חדש המורכב מחיבור שני השיאים יחד. זוהי נקודה בה מתרחשת התאבכות בונה, שני הגלים בונים יחד שיא חדש.

התאבכות בונה (שני שיאים)


לחילופין, כאשר שני הגלים נמצאים בנקודת השפל שלהם מתקבל שפל חדש באותה נקודת הצטלבות המורכב מחיבור הערך השלילי שלהם זה עם זה. גם זוהי התאבכות בונה (רק בכיוון השלילי), שני הגלים בונים יחד שפל חדש.

התאבכות בונה (שני שפלים)


בנקודות בהן גל אחד נמצא בשיא והאחר בשפל נקבל גובה גל אפס. זוהי התאבכות הורסת, גל אחד הורס את השיא או השפל שהגל השני מנסה ליצור.

התאבכות הורסת


כעת נקפוץ בזמן למשך חצי מחזור קדימה ונצייר מחדש את תמונת המצב המוקפאת של נקודות השיא והשפל של שני הגלים בנפרד וגם יחד.

נקודות שיא ושפל חצי מחזור קדימה


נשים לב שאחרי חצי מחזור נקודות השיא והשפל התחלפו במקומן. כלומר, עם התפשטות הגלים בצורה מעגלית החוצה מתחלפים אזורי השיא והשפל של הגל המורכב בתמונת השריג.

לעומת זאת, הנקודות בהן מתרחשת התאבכות הורסת הן נקודות מיוחדות בשריג בהן גובה הגל המורכב נשאר אפס באופן קבוע ואינו משתנה עם הזמן. כל נקודה מיוחדת שכזו נקראת צומת. את נקודות הצומת ניתן לחבר ולקבל קו צומת.

בין כל שני קווי צומת סמוכים שגובהם קבוע אפס עובר באמצע המרחק ביניהם קו בו הגובה מתחלף בקיצוניות הכי גדולה – בין גובה של שיא המורכב משני שיאים של שני הגלים עד לשפל המורכב משני שפלים של שני הגלים. קווים אלו נקראים קווי קיצון.

קווי צומת וקווי קיצון


הערה: במציאות, באמבט הגלים, הגלים דועכים במקצת בעוצמתם עם התפשטותם הלאה. לכן, ככל שנתרחק משני המקורות נראה במציאות שהשיא ושפל של קווי הקיצון הולכים ומתמתנים בעוצמתם ואילו קווי הצומת כבר אינם לגמרי אפס בשל הבדלים הנוצרים בעוצמות הגלים.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קרינה וחומר | קרינה וחומר - גלים ותכנותיהם : מהו גל | גל רוחב וגל אורך | גל חד-ממדי | גל מחזורי הרמוני | גל מים דו-ממדי - החזרה ושבירה | גל מים דו-ממדי - עקיפה ועקרון הויגנס | גל מים דו-ממדי - התאבכות | גל מים דו-ממדי - ניתוח מתמטי | סיכום ]