נגישות
headline
Error processing SSI file




המעגל החשמלי


ההתנגדות החשמלית


בפרק הקודם למדנו כי קיים קשר בין המתח החשמלי שבין קצוות המוליך לבין הזרם החשמלי הזורם דרכו, הלוא הוא חוק אוהם. קשר זה מייצג את טיב המוליכות החשמלית של המוליך, או לחילופין את רמת ההתנגדות החשמלית שהוא מגלה למעבר הזרם החשמלי בו.

כעת נשאלת השאלה: מה הופך מוליך חשמלי אחד לטוב יותר ממוליך חשמלי אחר, כלומר לכזה בעל התנגדות חשמלית נמוכה יותר?

מניסויים, שנערכו תחת טמפרטורה קבועה, נמצא כי ההתנגדות החשמלית של מוליך תלויה ביחס ישר לאורכו L. ככל שהמוליך ארוך יותר, כך ההאטה במהירות הזרימה של הזרם החשמלי נמשכת לפרק זמן ארוך יותר. עוד נמצא שההתנגדות החשמלית נמצאת ביחס הפוך לשטח החתך שלו A. כלומר, ככל ששטח החתך גדול יותר, כך המוליך מתנגד פחות למעבר הזרם דרכו.

התנגדות מוליך חשמלי


נוכל להבין את ההיגיון העומד מאחורי שתי עובדות אלו אם נדמיין את המוליך החשמלי ככביש משובש ואת הזרם החשמלי (האלקטרונים הנעים) כזרם של מכוניות.

נניח שבאפשרותנו לחבר בין נקודה A לנקודה B בעזרת כביש אידיאלי, שאינו משובש, המאפשר למכוניות לנסוע עליו במהירות האפשרית המרבית. כעת נניח שקטע מסוים בכביש הוא משובש ומגביל את מהירות תנועת המכוניות דרכו. קטע משובש זה מייצג את המוליך הלא-אידיאלי והבעל התנגדות חשמלית מסוימת.

ברור שככל שהקטע המשובש בכביש יהיה ארוך יותר, כך תנועת המכוניות דרכו תהיה איטית יותר. לעומת זאת, אם הקטע המשובש הוא רחב ובעל מספר נתיבים, אזי המכוניות יוכלו לנסוע דרכו במקביל, במספר נתיבים, וכך כמות גדולה יותר של מכוניות (אלקטרונים) תעבור דרכו כל פרק זמן. העברה של כמות גדולה יותר של אלקטרונים משמעה התנגדות חשמלית נמוכה יותר.

מסקנה: הארכת מוליך חשמלי מגדילה את התנגדותו ואילו הגדלת שטח החתך שלו (או עוביו) מקטינה את ההתנגדות החשמלית.

מכאן יוצא הקשר הבא בין ההתנגדות החשמלית של מוליך למידותיו הפיזיות,

R α L / A

הקשר שלעיל נמצא תקף למוליכים העשויים מסוגי חומרים שונים, כאשר לכל סוג חומר נמצא ערך אחר עבור מקדם ההופך את הקשר היחסי למשוואה. אם נחזור להקבלה של הזרם החשמלי לכביש, אז את סוג החומר ממנו עשוי המוליך נוכל לדמות למידת השיבוש הקיימת בקטע הכביש המשובש. סוגי חומרים שונים מציגים כבישים ברמת שיבוש שונה. נסמן מקדם זה התלוי בסוג החומר באות היוונית ρ,

R = ρ L / A

L – אורך המוליך, ביחידות של מטר [m]
A – שטח חתך של המוליך, ביחידות של מטר בריבוע [m2]
ρ – ההתנגדות הסגולית של החומר, אוהם-מטר [Ω•m]

המקדם ρ נקרא ההתנגדות הסגולית של החומר והוא מייצג את מידת ההתנגדות של החומר ליחידת אורך אחת וליחידת שטח חתך אחת.

כפי שציינו בהתחלה, הקשר שלעיל נמצא בניסויים שנערכו במתכות שונות תחת טמפרטורה קבועה. ניסויים שנערכו בטמפרטורות שונות גילו שכל עוד לא מגיעים לטמפרטורות גבוהות במידה קיצונית אז ההתנגדות הסגולית של החומר משתנה באופן ליניארי לפי המשוואה,

ρt = ρ0 (1 + αt)

p0 – ההתנגדות הסגולית בטמפרטורה של 0°C, ביחידות של אוהם-מטר Ω•m
α – מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות הסגולית הייחודי לכל סוג חומר, ביחידות של אחד חלקי מעלת צלסיוס 1/°C
t – טמפרטורה, ביחידות של מעלת צלסיוס °C

לסיכום, בפרק זה למדנו על ההתנגדות החשמלית של מוליכים חשמליים וכיצד ניתן לחשב אותה. ראינו שניתן להשפיע על רמת ההתנגדות החשמלית של מוליך על-ידי בחירת סוג חומר מסוים ועל ידי בחירה של גדלים פיזיים שונים למוליך. בפרק הבא נלמד כיצד ניתן לנצל ידע זה באופן שימושי במעגל החשמלי.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | המעגל החשמלי : מבוא | מעגל חשמלי בסיסי | הזרם החשמלי | חוק אוהם | ההתנגדות החשמלית | נגד חשמלי | נגד משתנה | חיבור נגדים | סיכום ]