נגישות
headline
Error processing SSI file




מודל אטום מימן של בוהר


ספקטרום פליטה וספקטרום בליעה

ספקטרום פליטה

בפרק על ספקטרום הפליטה של אטום מימן למדנו על הקרינה האלקטרומגנטית הנפלטת מגז המימן שהאטומים שלו עוררו אנרגטית בזמן הפריקה החשמלית בשפופרת. ראינו שקרינה זו מוגבלת להיות בעלת ערכים בדידים מסוימים של אורך גל מתוך מספר אפשרויות בדידות המקובצות בסדרות.

בפרק זה נסביר את תהליך פליטת הקרינה מהאטום בעזרת מודל האטום של בוהר. למשל, בשפופרת קתודית, בשל הפרש המתחים השורר בין שני ההדקים, נקבל שאלקטרונים נפלטים מההדק השלילי במהירות גבוהה – כלומר, באנרגיה קינטית מסוימת. כאשר אלקטרון בעל אנרגיה קינטית גבוהה מתנגש באלקטרון שבאטום המימן הוא מעביר לו חלק מהאנרגיה הקינטית שלו ומעורר אותו לרמת אנרגיה גבוהה יותר.

עירור אלקטרון באטום מפגיעת אלקטרון אנרגטי


למשל, כאשר אלקטרון אנרגטי פוגע באלקטרון שבאטום המימן הוא מעלה אותו ממסלול במספר קוונטי n=1 אל מסלול במספר קוונטי n=2. האלקטרון של אטום המימן שוהה במסלול n=2 רק לזמן קצר ביותר. הימצאותו במסלול זה אינה טבעית כשמסלול n=1 הוא ריק ופנוי. לכן, האלקטרון באופן מיידי יפרוק מעליו את האנרגיה העודפת וייפול חזרה למסלול ממנו הוא הגיע.

האנרגיה העודפת נפלטת בצורת קרינה אלקטרומגנטית. לפי מודל האטום של בוהר הקרינה האלקטרומגנטית הנפלטת חייבת להיות בתדר מאוד מסוים שערכו נגזר באופן ישיר מכמות האנרגיה העודפת של האלקטרון,

ν = (En,high – En,low) / h

עבור מעברים של האלקטרונים ממסלולים שונים סביב הגרעין נקבל אורכי גל שונים. אורכי גל אלו המקובצים במספר סדרות מהווים יחד את ספקטרום הפליטה של האטום. לכל חומר בטבע קיים ספקטרום פליטה האופייני לו ורק לו.

למשל, אטום מימן שהאלקטרון בו עורר מהרמה הקוונטית הראשונה לרמה הקוונטית השנייה יפלוט בנפילתו חזרה לרמה הקוונטית הראשונה פוטון בתדר הבא,

ν = (En,high – En,low) / h
ν = (-3.4 – -13.6) / (4.13567‧10-15)
ν = -10.2 / (4.13567‧10-15)
ν = -10.2 / (4.13567‧10-15)
ν = 2.466‧1015[Hz]

את אורך הגל של תדר זה ניתן למצוא מהקשר הבא,

λ = c / ν
λ = 299.792‧106 / 2.466‧1015
λ = 121.6‧10-9 [m]
λ = 121.6 [nm]

אורך הגל שקיבלנו מתאים לאורך הגל הראשון המופיע בסדרת לימן. אורך גל זה הוא כתוצאה מפליטה הנובעת ממעבר אלקטרון שבאטום מהרמה הקוונטית השנייה לרמה הקוונטית הראשונה.

כדוגמה נוספת נמצא את הרמה הקוונטית ממנה נפל אלקטרון שפלט פוטון באורך גל של 434[nm]. נמצא קודם את התדר של פוטון זה,

ν = c / λ
ν = 299.792‧106 / 434‧10-9
ν = 0.690765‧1015[Hz]

נחלץ את רמת האנרגיה הגבוהה מהמשוואה הבאה,

ν = (En,high – En,low) / h
En,high = νh + En,low
En,high = 0.690765‧1015‧4.13567‧10-15 + -3.4
En,high = 2.856776 + -3.4
En,high = -0.5432

נשים לב שאורך הגל של הפוטון, שהינו 434[nm], שייך לסדרת באלמר. לכן, רמת האנרגיה הנמוכה אליה נפל האלקטרון היא רמת האנרגיה השנייה השווה ל- -3.4[eV] ולא רמת האנרגיה הראשונה השווה ל- -13.6[eV].

והתשובה היא שרמת האנרגיה שקיבלנו, -0.5432[eV], מתאימה לרמה הקוונטית החמישית – n=5.

הערה: את ההפרש בין רמות האנרגיה ניתן לקבל מהחסרה של רמת האנרגיה הגבוהה ורמת האנרגיה הנמוכה, כפי שחישבנו לעיל,

ΔE = En,high – En,low

אך ניתן למצוא את הפרש הרמות גם בעזרת המשוואה הבאה,

ΔE = -13.6‧[1/n12 – 1/n22]

במשוואה האחרונה השתמשנו בקשר,

En = -13.6/n2

במקרה של השפופרת הקתודית האלקטרון שבאטום סופג אנרגיה מאלקטרון אנרגטי, כלומר מאלקטרון בעל אנרגיה קינטית הנורה לעברו ופוגע בו. דרך נוספת אחרת שבה האלקטרון שבאטום יכול לספוג אנרגיה היא כאשר מקרינים עליו קרינה אלקטרומגנטית, כלומר מפוטון הנושא עימו אנרגיה ופוגע בו. תופעה זו של עירור בעזרת פוטונים היא התופעה הפוטואלקטרית.

ספקטרום בליעה


ספקטרום בליעה של חומר הוא בדיוק תמונה הופכית של ספקטרום הפליטה שלו. ספקטרום הבליעה מייצג את אותם אורכי גל (או תדרים) שנבלעו על-ידי החומר. קרינה שאורך הגל שלה מקנה לה אנרגיה בדידה שמתאימה לעירור של אלקטרון ומעבירה אותו ממסלולו למסלול קיים אפשרי אחר נבלעת בתוך החומר תוך ביצוע עבודה זו. מכיוון שקרינה זו נבלעת בתוך החומר תוך שהיא מעבירה את האנרגיה שלה לאלקטרון נקבל חוסר שלה בספקטרום של הקרינה היוצאת/המוחזרת מהחומר או מזו העוברת דרכו.

ספקטרום בליעה אופייני


למשל, השמש, שהינה כזכור גוף שחור, פולטת קרינה בספקטרום רציף. פירוק קרינת השמש המגיעה עד לפני כדור-הארץ מציג ספקטרום תדרים רציף אך עם קווים בדידים שחורים שקוטעים אותו במקומות שונים בספקטרום. אותם קווים ספקטרליים שחורים הם אותם תדרים של קרינה שנבלעו בדרכם מהשמש עד לפני כדור-הארץ. בדרכה לפני כדור-הארץ עוברת קרינת השמש דרך האטמוספרה. האטמוספרה מורכבת מגזים מסוגים שונים. כאשר קרינה בתדר המתאים, כלומר פוטון באנרגיה המתאימה, פוגעת באלקטרון של אטום של גז מסוג כלשהו היא נבלעת בו, מעבירה אליו את האנרגיה שהיא נושאת עימה וגורמת לו לעלות במסלול קוונטי.

מכאן שתדרים המתאימים לביצוע העברה של אלקטרון ממסלול קוונטי אחד למסלול קוונטי אחר באטומים של הגזים השונים שבאטמוספרה יאבדו משמעותית מעוצמת הקרינה שלהם ואף יחסרו לחלוטין מספקטרום התדרים של הקרינה.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קרינה וחומר | קרינה וחומר - מודל אטום המימן של בוהר : קוונטיזציה במבנה האטום | רמות האנרגיה באטום | ספקטרום פליטה וספקטרום בליעה | הצלחת מודל האטום של בוהר | ניסוי פרנק-הרץ | ספין | עיקרון האיסור של פאולי | סיכום ]