נגישות
headline
Error processing SSI file




מודלים קלאסיים למבנה האטום


המטען הסגולי של האלקטרון

גילוי תופעת קרני הקתודה המורכבות למעשה מזרם של אלקטרונים אפשר לאנשי המדע לחקור את טיבם של אותם חלקיקים קטנים הנושאים מטען חשמלי שלילי והמרכיבים את האטום.

בעזרת שפופרת הריק של תומסון ניתן לערוך שני ניסויים שונים אשר מהם ניתן יהיה לבנות שתי משוואות שונות בעזרת הגדלים הפיזיקאליים שבמערכת של כל ניסוי. בעזרת שתי משוואות אלו נוכל להגיע לתוצאה חישובית על אחת התכונות הפיזיות של האלקטרון.

בניסוי ראשון נפעיל יחד עם המתח שבין האנודה לקתודה גם את המתח שבין שני הסלילים. בשל השדה המגנטי הנוצר בין שני הסלילים נקבל תנועה מעגלית של זרם האלקטרונים.

שפופרת ריק: מערך ניסוי ראשון


על כל אלקטרון פועל כוח מגנטי בשל תנועתו בתוך השדה המגנטי,

FB = q v B

מטען האלקטרון הבודד הוא e, נציב זאת ונקבל את המשוואה,

FB = e v B

כוח מגנטי זה משמש ככוח צנטריפטאלי של התנועה המעגלית בה נע האלקטרון. מכאן שנקבל את המשוואה הבאה,

FB = Fcent = m v2 / R

נאחד את שתי המשוואות ונקבל,

e v B = m v2 / R

e / m = v / (B R)

היחס e/m נקרא המטען הסגולי של האלקטרון. כדי למצוא את ערכו נצטרך לחשב את גודל השדה המגנטי B ולמדוד את רדיוס התנועה המעגלית R. את גודל השדה המגנטי B נוכל לחשב מתוך בחינת מבנה הסלילים ומתוך ידיעת עוצמת הזרם החשמלי הזורם דרכם. מדידת רדיוס התנועה המעגלית R היא מדידה פשוטה שניתן לבצע בקלות. הנעלם היחידי במשוואה שערכו חסר לנו הוא מהירות התנועה v של האלקטרון.

את מהירות התנועה v של האלקטרון נוכל להחליף בגדלים פיזיקאליים אחרים. כדי להחליף את מהירות האלקטרון v בגדלים אחרים שערכם ידוע נבצע את הניסוי השני. בניסוי השני נחבר יחד עם המתח שבין האנודה לקתודה גם את המתח שבין שני הסלילים וגם את המתח שבין שני לוחות הקבל. כך נקבל שהאלקטרון נע במרחב בו קיים שדה מגנטי (הנוצר מהסלילים) וגם שדה חשמלי (הנוצר מלוחות הקבל).

שפופרת ריק: מערך ניסוי שני


כתוצאה מנוכחות השדה המגנטי פועל על האלקטרון כוח מגנטי בכיוון מטה וכתוצאה מנוכחות השדה החשמלי פועל על האלקטרון כוח חשמלי בכיוון הפוך – בכיוון מעלה. נכוון את המתח בין לוחות הקבל כך שהאלקטרון ינוע בקו ישר ויפגע בנקודת האמצע של דופן השפופרת שבקצה השני.

מכיוון שהאלקטרון נע בקו ישר הכוחות המגנטי והחשמלי הפועלים עליו הם שווים. נשווה בין שני הכוחות הללו ונקבל את המשוואה הבאה,

FB = FE

q v B = q E

v = E / B

ציינו כבר שאת עוצמת השדה המגנטי B נוכל לחשב ולמצוא. את עוצמת השדה החשמלי E נחשב מתוך המתח החשמלי שבין שני הדקי הלוחות וממדידת המרחק d שביניהם,

E = V / d

מכאן שאת המהירות v נוכל להחליף בעזרת הביטוי הבא,

v = V / (B d)

הערה: נא לא להתבלבל בין המהירות v ובין המתח החשמלי V שבין הדקי לוחות הקבל.

נציב את הביטוי שקיבלנו עבור המהירות v בביטוי לחישוב היחס e/m שמצאנו מהניסוי הראשון ונקבל את המשוואה הבאה לחישוב המטען הסגולי של האלקטרון,

e / m = V / (B2 R d)

שנת 1897, שבה נמדד לראשונה המטען הסגולי של האלקטרון, נחשבת לשנת גילוי האלקטרון.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קרינה וחומר | קרינה וחומר - מודלים קלאסיים למבנה האטום : ספקטרום הפליטה של אטום מימן | מודל האטום של דלטון | מודל האטום של תומסון | המטען הסגולי של האלקטרון | ניסוי מיליקן | ניסוי ראתרפורד | מודל האטום של רתרפורד | סיכום ]