נגישות
headline
Error processing SSI file




מודלים קלאסיים למבנה האטום


ספקטרום הפליטה של אטום מימן

בפרק הדן בקרינת גוף שחור למדנו שכאשר מחממים חומר מוצק לטמפרטורה גבוהה מאוד נפלטת ממנו קרינה בתחום רחב מאוד של אורכי גל. עוצמת הקרינה הנפלטת משתנה בהתאם לאורך הגל ותלויה גם בטמפרטורה של הגוף, אך היא רציפה בכל התחום בו היא קיימת. נוכל לבדוק את רציפות הקרינה כאשר נעביר אותה דרך מנסרה בה מתפצלת הקרינה למרכיביה לפי אורכי גל ונקבל קשת צבעים רציפה.

ספקטרום הפליטה הרציף של גוף שחור
(בתחום האור הנראה)


לעומת זאת, כאשר נעביר דרך מנסרה את הקרינה הנפלטת כתוצאה מהתפרקות חשמלית בשפופרת המכילה גז של יסוד כלשהו נגלה שספקטרום התדרים שלה אינו רציף אלא בדיד. על הניסויים הכוללים פריקה חשמלית בשפופרת המכילה גז מיסוד כלשהו עוד נלמד בהמשך. כעת רק נציין שעבור גזים מיסודות שונים הקרינה הנפלטת כתוצאה מאותה פריקה חשמלית מכילה ספקטרום בדיד שונה, כלומר, ספקטרום בדיד המורכב מערכי אורכי גל (או תדרים) שונים.

ספקטרום הפליטה הבדיד של גז מימן
(בתחום האור הנראה)


תופעה מוזרה זו הייתה כחידה בעיניי אנשי המדע במאה התשע-עשרה ובתחילת המאה העשרים. פתרונה קשור קשר הדוק למבנה האטום ולכן את החלק הדן במבנה האטום נפתח בנושא זה. כל מודל מוצלח הבא לתאר את מבנה האטום יהיה חייב לענות גם על שאלה זו: מדוע הקרינה הנפלטת מגז המעורר מבחינה חשמלית היא בעלת ספקטרום קרינה בדיד המיוחד לכל יסוד ויסוד?

כפי שראינו, עוד בימיו של דלטון התגלה גז המימן כיסוד הבסיסי ביותר, אשר אטומי שאר היסודות מכילים כפולות שלמות של מרכיביו. עובדה זו מרמזת על הפשטות היחסית של מבנהו. מכאן שגז המימן נוח להמשך חקר הספקטרום הבדיד המתקבל ממנו ולחקר מבנה האטום שלו.

כשני עשורים לפני סוף המאה התשע-עשרה ערך המתמטיקאי-הפיזיקאי השוויצרי יוהאן באלמר ניסויים בשפופרת המכילה גז מימן. כאשר שתי אלקטרודות שחוברו בשתי קצות השפופרת חוברו למקור מתח חשמלי גבוה התקבל בשפופרת אור וורוד בהיר. האור הוורוד הנראה מורכב מפליטה של קרינה בעלת ארבעה תדרים אלקטרומגנטיים בתחום האור הנראה: שלושה תדרים המתורגמים לשלושה גווני צבע כחול ותדר רביעי המתורגם לצבע אדום. מכאן שכאשר מעבירים את הקרינה הנפלטת מגז המימן דרך מנסרה ניתן לראות שקרינה זו מורכבת מספקטרום קרינה בדיד המכיל ארבעה קווים ספקטראליים בדידים נפרדים.

באלמר, מהיותו בעיקר מתמטיקאי, שם עצמו למצוא את המשוואה המתמטית שתתאים לאורכי הגל של אותם קווים ספקטראליים בדידים בתחום האור נראה. בשנת 1885 עלה בידו למצוא את המשוואה הבאה הנושאת את שמו ונקראת משוואת באלמר,

λ = b [m2 / (m2 – n2) ]

כאשר,
    b – קבוע יסודי של מימן הנקרא קבוע באלמר 3645.6•10-7[mm]
    m – מספר שלם הגדול מ- n
    n – מספר שלם המתאים לסוג החומר

עבור גז המימן נציב במשוואה שלעיל n=2 ונקבל עבור m=3 עד m=6 את ארבעת אורכי הגל של ארבעת הקרינות שבתחום האור הנראה. באלמר הציע שהצבת m=7 במשוואה מרמזת על קיומה של קרינה נוספת הנפלטת בעירור של אטומי המימן, שאינה נמצאת בתחום האור הנראה. ניסויים ובדיקות שנערכו אכן הראו שקיימת קרינה באורך הגל הצפוי ובכך אימתו סופית את נכונות משוואת באלמר.

קיומה של הקרינה החמישית בסדרת באלמר


הערה: הקרינה באורך הגל החמישי בסדרה אינה בתחום האור הנראה והיא נצבעה להמחשתה בלבד.

כיום ידוע לנו שקיימים אורכי גל בדידים רבים בספקטרום הקרינה הנפלטת מאטום מימן. אורכי גל אלו מתחלקים לחמישה סדרות נפרדות של אורכי גל. ארבעת אורכי הגל שבתחום האור הנראה שייכים לסדרה אחת הנקראת סדרת באלמר והיא כוללת גם אורכי גל מעבר לתחום האור הנראה. ניתן לראות את הסדרה הזו בספקטרום אורכי הגל שעליו מסומנים אותם אורכי גל בהם מתרחשת פליטה.

חלוקת הקרינה הנפלטת מגז מימן לסדרות


נשים לב שבכל סדרה, ככל שמתקדמים הלאה בתוך הסדרה כך ההפרש בין אורך הגל הנוכחי לקודם לו הולך ומצטמצם עד אשר נעשה לבלתי ניתן להפרדה ומגיע לערך מסוים הנקרא הגבול של הסדרה.

כפי שניתן לראות בספקטרום אורכי הגל יש מלבד סדרת באלמר עוד כמה סדרות של אורכי גל בהם נפלטת קרינה מאטומי מימן. אחת הסדרות נקראת סדרת רידברג על-שם מתמטיקאי-פיזיקאי שבדי. בשנת 1890, כחמש שנים לאחר שבאלמר הציג את משוואתו, הציג יוהאנס רידברג קשר מתמטי כללי יותר בין אורכי הגל של הקרינה נפלטת. משוואה זו נקראת משוואת רידברג וצורתה המקובלת היום (לאחר שינויים קלים מגרסתה המקורית) היא,

1 / λ = RH (1/n12 – 1/n22)

כאשר,
RH – קבוע רידברג השווה ל- 10,973,731.6[1/m]
n1 – מספר שלם המתאים לסוג החומר
n2 – מספר שלם הגדול מ- n

עבור גז המימן נוכל להציב n1=2 ולהיווכח שסדרת באלמר בספקטרום הקרינה הנפלטת של מימן היא רק מקרה פרטי אחד של משוואת רידברג. הצבה עבור n1 של ערכים שלמים אחרים הגדולים מ- 2 נותנת סדרות אורכי גל אחרות בספקטרום הקרינה הנפלטת של מימן.

להלן טבלה המסכמת את הסדרות שנמצאו עבור ספקטרום הפליטה של מימן:

n1n2שם הסדרהתחום התדריםמתכנסת לאורך הגל [nm]
12 → ∞לימןעל-סגול91.13
23 → ∞באלמרעל-סגול ונראה364.51
34 → ∞פאשןתת-אדום קרוב820.14
45 → ∞בראקטתת-אדום1458.03
56 → ∞פפאןתת-אדום רחוק2278.17
67 → ∞המפריזתת-אדום רחוק מאוד3280.56

כל מודל שיבוא לתאר את מבנה האטום יצטרך לתת הסבר מדוע הקרינה הנפלטת מיסוד כלשהו, למשל גז המימן, המעורר מבחינה חשמלית היא בערכים בדידים של אורכי גל.

על המודלים השונים שפותחו נלמד בפרקים הבאים.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קרינה וחומר | קרינה וחומר - מודלים קלאסיים למבנה האטום : ספקטרום הפליטה של אטום מימן | מודל האטום של דלטון | מודל האטום של תומסון | המטען הסגולי של האלקטרון | ניסוי מיליקן | ניסוי ראתרפורד | מודל האטום של רתרפורד | סיכום ]