headline
Error processing SSI file




השדה החשמלי


חיבור שדות חשמליים


כפי שלמדנו עד עתה כל מטען חשמלי Q יוצר סביבו שדה חשמלי E. כאשר נמצאים יותר ממטען חשמלי אחד אז השדות החשמליים שכל אחד מהמטענים החשמליים יוצר מתערבבים זה בזה ויוצרים תמונה מורכבת של השדה החשמלי המשותף.

אנחנו כבר יודעים שהשדה החשמלי הנוצר סביב מטען חשמלי בודד מורכב מקווי שדה חשמלי ישרים. אנחנו גם יודעים כיצד נראים קווי השדה של דיפול חשמלי וגם כיצד נראים קווי השדה החשמלי בין זוג מטענים חשמליים שווי סימן.

אך במערכת בה יש יותר משני מטענים חשמליים יהיה לנו קשה עד בלתי אפשרי למצוא (ללא עזרת מחשב) כיצד נראים קווי השדה החשמלי בכל נקודה ונקודה. למרות זאת, כן נוכל למצוא גם במקרים מורכבים מאוד את עוצמת השדה החשמלי ואת כיוון השדה החשמלי בכל נקודה ונקודה בעזרת חיבור ווקטורי של התרומה הנפרדת של כל מטען חשמלי.

לדוגמה, נחשב את העוצמה והכיוון של השדה החשמלי המאוחד הנוצר באמצע הבסיס של משולש שווה צלעות, בו כל צלע באורך של 16 ס"מ, כשבכל אחד מקודקודי המשולש נמצאים המטענים החשמליים כמתואר באיור הבא:

מערכת של שלושה מטענים חשמליים נקודתיים


לחישוב השדה החשמלי הנוצר על-ידי כל מטען חשמלי נשתמש במשוואה,

E = k Q / r2


התרומה של המטען Q1 לשדה החשמלי הכללי היא,

E1 = 9∙109 ∙ 2∙10-8 / 0.082 = 28,125 N/C


התרומה של המטען Q2 לשדה החשמלי הכללי היא,

E2 = 9∙109 ∙ 4∙10-8 / 0.082 = 56,250 N/C

התרומה של המטען Q3 לשדה החשמלי הכללי היא,

E3 = 9∙109 ∙ -8∙10-8 / 0.082 = -112,500 N/C

מכיוון שהשדה החשמלי הוא ווקטור יש לבצע חיבור ווקטורי בין שלושת השדות החשמליים כדי לקבל את הווקטור של השדה החשמלי הכללי.

נשרטט את כיוון הפעולה של השדה חשמלי שכל מטען חשמלי יוצר במצב שהוא היה קיים בלבד,

כיווני הפעולה של השדות החשמליים


במקרה זה לכל שדה חשמלי כיוון פעולה בכיוון ציר x או ציר y בלבד. לכן לא נדרש לפרק כל ווקטור שדה חשמלי לרכיביו לפי הצירים וניתן פשוט לראות שיש להחסיר מ- E1 את E2 כדי לקבל את רכיב השדה החשמלי הכללי לאורך ציר x (בכיוון השלילי שלו). השדה החשמלי E3 לבדו מהווה את רכיב השדה החשמלי הכללי לאורך ציר y (בכיוון החיובי שלו).

נשים-לב שיש להתעלם מהסימן של כל שדה חשמלי: יש לחבר או להחסיר את רכיבי x ורכיבי y של כל השדות החשמליים אך ורק לפי הכיוון שלהם שמתקבל מהכיוון המקורי של כל שדה חשמלי.

השדה החשמלי המשוקלל


לכן עוצמת השדה החשמלי הכללי תהיה:
Etotal(x) = E1 – E2

Etotal(x) = 28,125 – 56,250 = –28,125 N/C

Etotal(y) = E3

Etotal(y) = 112,500 N/C

Etotal = (Etotal(x)2 + Etotal(y)2)0.5

Etotal = ((–28,125)2 + 112,5002)0.5

Etotal = 115,962 N/C

וזווית הכיוון של השדה החשמלי הכללי ביחס לחלק החיובי של ציר y היא:

α = tan-1(Etotal(x) / Etotal(y))
α = tan-1(28,125/112,500) = 7.126°

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשמל | השדה החשמלי : קיומו של השדה החשמלי | עוצמתו של השדה החשמלי | קווי השדה החשמלי | חיבור שדות חשמליים | שטף חשמלי | חוק גאוס | שימושי חוק גאוס | סיכום ]