headline
Error processing SSI file




שבירת אור דרך מנסרה


המנסרה (פריסמה) היא גוף שקוף המוגבל בין שני מישורים הנחתכים בזווית כלשהי. קו החיתוך בין שני המישורים נקרא מקצוע מְשַבֵּר. זווית החיתוך שבין שני המישורים נקראת זווית משברת. חתך הפנים של המנסרה הוא בצורת משולש. זווית הראש שבחתך המשולש היא הזווית המשברת.

מנסרה כללית


קרן אור העוברת דרך המנסרה מוסחת פעמיים. פעם ראשונה מוסחת קרן האור בגלל המעבר דרך המישור האחד המגביל את המנסרה ופעם שנייה בגלל המעבר דרך המישור השני המגביל אותה.

מעבר קרן אור במנסרה כללית


מקרה פרטי של מנסרה מתקבל כאשר חתך הפנים הוא משולש שווה שוקיים.

מנסרה בעלת חתך פנים בצורת משולש שווה-שוקיים


במקרה שלעיל, בזכות הסימטריה, קל למצוא את התלות שבין גודל הזווית המשברת של המנסרה לזווית ההסחה שהיא יוצרת. מידת ההסחה של קרן האור היא זהה לגבי כל זווית פגיעה במישור המנסרה הראשון. לכן נוכל לבחור, לשם נוחות החישוב, בקרן אור העוברת הסחה סימטרית משני מישורי המנסרה, מבלי שנפגע בכלליות החישוב.

מעבר קרן אור באופן סימטרי במנסרה שוות-שוקיים


בעזרת הוכחה גיאומטרית שלא נביאה כאן נוכל להגיע למשוואה הבאה,

n = sin i / sin r = sin ½(δ + γ) / sin ½γ

עבור מנסרה בה מתקיימים שלושת התנאים הבאים:
1. צורת החתך היא משולש שווה-שוקיים
2. זווית הראש היא קטנה מאוד
3. זווית הפגיעה היא קטנה מאוד

נוכל בקירוב טוב להניח שסינוס הזווית שווה לערך הזווית ברדיאנים. לכן נקבל,

n = ½(δ + γ) / ½γ

n = (δ + γ) / γ

נחלץ את זווית ההסחה ונקבל,

δ = (n - 1)γ

עבור זכוכית בעלת מנת שבירה טיפוסית של n=1.5 נקבל ש-

δ = γ/2

אנו נשתמש בקירוב שלעיל בבואנו לחשב מעבר של קרן אור בעדשה. על כך מייד בפרק הבא.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אופטיקה גיאומטרית | אופטיקה גיאומטרית - שבירת האור : מבוא לשבירת האור | חוקי סנל | מנת השבירה | מנת השבירה ומהירות האור | זווית הגבול והחזרה גמורה | שבירת אור דרך לוח | שבירת אור דרך מנסרה ]