headline
Error processing SSI file




מבוא לגרף


נחזור לבעיית הדוגמה של חנות הרהיטים של שמעון.

לאחר מציאת ערכי y עבור ערכי x שונים ניתן להכין טבלה המכילה את ערכי x בתחום מסוים ואת ערכי y המתאימים להם. למשל, עבור הדוגמה של חנות הרהיטים של שמעון הכין ראובן את הטבלה הבאה עבור גובה הנחה הנע בתחום שבין אפס שקלים (כלומר ללא הנחה) לבין 1,000 שקלים (מאה אחוז הנחה) בהפרשים של מאה שקלים. הנה כך,

yx
30,0000
45,000100
56,000200
63,000300
66,000400
65,000500
60,000600
51,000700
38,000800
21,000900
01,000

y = f(x) = -x2/5 + 170x + 30,000

כדי לקבל הבנה או "תחושה" טובה יותר על ההבדלים בין הערכים השונים ועל אופן התנהגות הפונקציה ככל שגובה ההנחה יורד או עולה נצייר את גרף הפונקציה על גבי מערכת צירים. כדי לצייר את גרף הפונקציה שלעיל נסמן תחילה את הנקודות הידועות לנו מתוך הטבלה שלעיל. הנה כך,

איור גרף מטבלה

גרף מנקודות שבטבלה


בשלב הבא נחבר את כל הנקודות בעזרת עקום. הנה כך,

איור עקום על סמך נקודות

גרף עם נקודות ועקום


בעזרת ציור הגרף נוכל לשער מהו ערכו של המשתנה התלוי y עבור כל ערך של המשתנה הבלתי-תלוי x, גם אם ערכיהם אינם נמצאים בטבלה שלעיל.

נוכל להעריך מתוך הגרף שעבור גובה הנחה של בסביבות ה- 400 שקלים (אך לא ידוע הערך המדויק) יוכל שמעון לקבל את הרווח המרבי.

מסקנה: התבוננות בציור גרף של פונקציה יכולה לעזור בניתוח התנהגות הפונקציה.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קלקולוס | פונקציה וגרף : מבוא לפונקציה | הגדרת הפונקציה ותכונותיה | מבוא לגרף | גרף של פונקציה | תצורות גרף נפוצות | אסימפטוטה ]