headline
Error processing SSI file




מציאת כיוון הפעולה של הווקטור


כדי למצוא את כיוון הפעולה של הווקטור נמצא את גודלה של הזווית בין קו הפעולה של הווקטור ובין המקטע החיובי של ציר x. לשם כך נשתמש בכללי טריגונומטריה לחישוב tan ותכונת המחזוריות של פונקציה זו יחד עם הפעולה ההפוכה של arctan.

עבור ווקטור הנמצא בתחום הרביע הראשון נמצא את הזווית θ על-ידי ביצוע arctan על היחס שבין חלק y של הווקטור לחלק x של הווקטור.

θ = arctan(y/x)

תיאור עוצמת וכיוון ווקטור

תיאור עוצמת וכיוון ווקטור

אם התוצאה המתקבלת היא שלילית, אז ניתן להוסיף º180 לתוצאה כדי לקבל זווית חיובית.

לדוגמה, נמצא את עוצמת הכוח וכיוונו של ווקטור הכוח הבא,

f = -6î + 6ĵ

|f| = √[(-6)2 + 62] = 8.485…

θ = arctan[6/(-6)] = arctan(-1) = -45º

נוסיף 180 לתוצאה ונקבל שהווקטור מתאר כוח בעוצמה של 8.485 יחידות-כוח (בקירוב) הפועל בכיוון של 135 מעלות (ביחס לקטע החיובי של ציר x).

תיאור עוצמת וכיוון ווקטור ברביע השני

תיאור עוצמת וכיוון ווקטור ברביע השני


[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אלגברה והנדסה | ווקטורים : מבוא | שיטות לייצוג ערכים במרחב דו-מימדי | הווקטור | חיבור וחיסור ווקטורים | הכפלת ווקטור בקבוע | מציאת ערכו המוחלט של ווקטור | מציאת כיוון הפעולה של הווקטור | מעבר למרחב תלת-מימדי | מכפלה סקלרית של שני ווקטורים ]