headline
Error processing SSI file





אלגברה והנדסה
אלגברה
המילה המודרנית אלגברה נגזרית מהמילה הערבית אל-ג'אברו שמשמעה איזון. בענף זה נבנה משוואות ששני אגפיהן מאוזנות, כלומר שוות בערכן, כאשר קיים נעלם לא יודע באחת מהן או בשתיהן שאת ערכו יש למצוא.
[ משוואה עם נעלם אחד | שתי משוואות עם שני נעלמים | n משוואות עם n נעלמים | מספרים אי-רציונאליים]

בעיות מילוליות
ענף האלגברה עם היכולת לפתור משוואות מאפשר לנו להגיע לפתרון בעיות בהן קיים משתנה במשוואה שערכו אינו ידוע. בחלק זה נלמד ונתרגל את האופן בו יש לגשת לבעיה מילולית במגוון נושאים, לנתחה, ולבנות מתוך נתוניה משוואה המכילה את המשתנה שערכו נעלם.
[ בעיות תערובת | בעיות שברים | בעיות אחוזים | בעיות תנועה | בעיות הספק]

הנדסת המישור
ענף ההנדסה פותח לראשונה באופן מסודר ושיטתי ביוון העתיקה. בענף זה נלמד את תכונותיהן של צורות הנדסיות מיוחדות שונות, כגון: המעגל, הריבוע, המלבן ועוד ואת הקשרים הקיימים בין גדליהן.
[ מבוא | מושגים בסיסיים | היסודות של הנדסת המישור | חיתוך שני ישרים | שני ישרים מקבילים | המצולע | המשולש | משפחת המרובעים | חישובי היקף ושטח | המעגל והעיגול | משולשים חופפים | יחס ופרופורציה של קטעים | משפט תאלס | יחס הזהב | דמיון משולשים | רשימת משפטים בהנדסה]

ווקטורים
לו היינו חיים בעולם חד-מימדי די היה במתן ערך מספרי בודד לייצוג מיקום במרחב החד-מימדי, כגון: מרחק של 3 ס"מ וכו'. אך מכיוון שעולמנו תלת-מימדי נצטרך למצוא דרך ייצוג לערכים דו-מימדים, כגון: 5 מטר מזרחה ו-3 מטר צפונה וערכים תלת-מימדיים. לשם כך קיים הווקטור.
[ מבוא | שיטות לייצוג ערכים במרחב דו-מימדי | הווקטור | חיבור וחיסור ווקטורים | הכפלת ווקטור בקבוע | מציאת ערכו המוחלט של ווקטור | מציאת כיוון הפעולה של הווקטור | מעבר למרחב תלת-מימדי | מכפלה סקלרית של שני ווקטורים]

סדרות וממוצעים
רצף של מספרים המקיימים חוקיות קבועה כלשהי מהווים סדרה. בעזרת ידיעת אותה חוקיות מיוחדת נוכל לבצע חישובים על סדרת המספרים, כגון: מציאת סכום הסדרה, ממוצע של הסדרה, מציאת איבר מסוים בסדרה וכו'.
[ סדרה חשבונית | סדרה הנדסית | ממוצע חשבוני | ממוצע חשבוני משוקלל | ממוצע הנדסי | ממוצע הנדסי משוקלל | מספרים ראשוניים | הוכחה באינדוקציה]

אלגברה II
תחום האלגברה מתרחב כאשר הנעלם מועלה בחזקה שנייה, שלישית, רביעית או כלשהי. עולם המספרים המורכבים נחשף בפתרונות משוואה ממעלה שלישית ויותר. גם בעבודה עם פולינומים נעסוק בענף זה.
[ נוסחאות הכפל המקוצר | משוואה ממעלה שנייה | חלוקה של פולינום בפולינום | משוואה ממעלה שלישית | מספרים מרוכבים | משוואה ממעלה רביעית | פירוק שבר פולינומי לשברים חלקיים]