headline
Error processing SSI file




ייצוג חזקות



מספרים גדולים מאוד וגם מספרים קטנים מאוד ניתן לכתוב בצורה מקוצרת ובערך מקורב בעזרת ייצוג עם חזקות. הנה כמה דוגמאות למספרים גדולים מאוד ולמספרים קטנים מאוד כשהם כתובים בשלוש צורות כתיבה שונות – האחרונה בייצוג חזקות הנקרא גם ייצוג הקספוננציאלי (הקספוננט – חזקה באנגלית):

5,082,987,320 ≈ 5.08•109 = 5.08e9
139,508,742,452,352,365,872 ≈ 14•1019 = 14e19
0.000000000037052098612856… ≈ 3.7•10-11 = 3.7e-11

הייצוג ההקספוננציאלי כולל מספר כלשהו המוכפל בעשר בחזקת מספר אחר. בסיס החזקה הוא תמיד עשר ולכן המספר 10 מובן מאליו ולא רשום בייצוג. ייצוג החזקות מורכב משני מספרים המופרדים ביניהם על-ידי האות הלועזית e עבור המילה הלועזית הקספוננט (exponent). את שני המספרים והסימן המפריד בינם ניתן לכתוב בשורה אחת, שלא כמו בייצוג עם חזקה, ועל כך יתרונו בשימוש בצגים אלקטרוניים.

את הייצוג ההקספוננציאלי ניתן לכתוב עם e או עם E. למשל,

5.08e9 = 5.08E9

ניתן לבחור את רמת הדיוק של המספר. למשל,

5.0829e9 ≈ 5.083e9 ≈ 5.08e9

ניתן גם לבחור את מספר החזקה בה ייכתב המספר. למשל,

5.08E9 = 50.8E8 = 500.8E7 = 0.508E10 = …

כשהמספרים מייצגים ערך בתחום המדע מקובל לבחור חזקה שהיא כפולה של 3 (… -6, -3, 3, 6, 9, …). בענף המדע ערכי היחידות של מספר הן לרוב מתחלפות כל כפולה של 1,000 (שהיא 10 בחזקת 3). לכן יהיה כך קל להעביר את המספר בין יחידות שונות. למשל,

5,082,487,320[gram] ≈
5,082,487[Kg] ≈
5,082 [Tons]

דוגמה נוספת,

370,120,486,228,360 [nm] ≈
370,120,486,228[um] ≈
370,120,486 [mm] ≈
370,121[m] ≈
370[km]

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - חשבון | חשבון מתקדם : סוגריים | פתיחת סוגריים | ערך מוחלט | חזקה | שורש | ייצוג חזקות ]