headline
Error processing SSI file




שלושת חוקי ניוטון


בחלק הדן בסטטיקה הכרנו את מושג הכוח. בחלק הדן בקינמטיקה הכרנו את מושג התנועה, המהירות והתאוצה. בחלק זה, דינמיקה, נכיר את הקשר הקיים בין כוח ותנועה.

ניוטון ידע לנסח שלושה חוקים המהווים את הבסיס של התורה הניוטונית, הללו נקראים שלושת חוקי ניוטון.

החוק הראשון של ניוטון


החוק הראשון של ניוטון, הנקרא גם חוק ההתמדה, קובע:

"כל גוף יתמיד במצבו, יישאר במנוחה או ימשיך לנוע
בתנועה שוות-מהירות ובקו ישר, כל עוד לא פועל עליו כוח חיצוני"

בחלק הדן בסטטיקה כבר ראינו כי על גוף הנמצא במנוחה או במצב של שיווי-משקל פועלים כוחות בסכום אפס. למשל, כוח-הכבידה של כדור-הארץ גורם לכל גוף בקרבתו לנוע אל עבר מרכזו. אך תנועת הגוף יכולה להיעצר והגוף יכול להיות במצב של מנוחה או במצב של שיווי-משקל אם קיים כוח נגדי המבטל את השפעת כוח הכבידה. הכוח הנגדי יכול להיות במתיחות חוט המחזיק את הגוף באוויר, בלחץ הנגדי שמפעיל משטח השולחן וכו'.

במערכת הנמצאת בשיווי-משקל כל גוף מתמיד במצבו. לכן, מערכת הנמצאת בשיווי-משקל נקראת גם בשם מערכת אינרציאלית (אינרציה - התמדה בלעז). במערכת אינרציאלית סכום ווקטורי הכוחות הפועלים על כל גוף במערכת הוא אפס,

ΣF = 0

בחלק הדן בקינמטיקה כבר ראינו כיצד כוח-הכבידה של כדור-הארץ גורם לגוף לשנות את מהירות תנועתו. דוגמאות לכך ניתן למצוא בסוגי הנפילה והזריקה השונים. לולא כוח-הכבידה של כדור-הארץ, בחלל-החיצון למשל, היה גוף הנע במהירות מסוימת שומר על עוצמת מהירותו ועל כיוונה.

אם מהירות משתנה רק בעקבות הפעלה של כוח אז מדוע כדור שנבעט ומתגלגל על משטח חלק ומישורי מאט את מהירותו? התשובה נתונה בעובדה שהכדור מתחכך בפני המשטח וכוח החיכוך פועל נגד כיוון תנועתו ומאט אותו. גם כוח התנגדות האוויר, הזניח במקרה זה, פועל להאטת מהירות הכדור.

מערכת ייחוס אינרציאלית


בבואנו לקבוע את מהירותו של גוף עלינו לבחור מערכת ייחוס כלשהי שבה היא נמדדת. למשל, כדור-הארץ משמש ברוב המקרים כמערכת הייחוס לגופים הנעים על פניו. אך לא חובה לבחור בכדור-הארץ כמערכת ייחוס. למשל, נוסעי האוטובוס יכולים לבחור באוטובוס בו הם נוסעים כמערכת ייחוס. במקרה זה לפי הנוסעים הם עצמם נמצאים במנוחה ואילו כל הגופים שמחוץ לאוטובוס נמצאים בתנועה (אלא אם הם נעים באותו ווקטור מהירות של האוטובוס).

למרות שניתן לבחור מערכת ייחוס כרצוננו, עדיין קיים הבדל בין מערכות ייחוס שונות. מערכות הייחוס מתחלקות למערכת ייחוס אינרציאלית ומערכת ייחוס לא-אינרציאלית.

מערכת ייחוס אינרציאלית היא מערכת ייחוס בה הגוף מקיים את החוק הראשון של ניוטון. כלומר, כל גוף שלא פועלים עליו כוחות חיצוניים ימשיך להימצא במנוחה או לנוע בתנועה שוות מהירות ובקו ישר.

מערכת ייחוס לא-אינרציאלית היא מערכת ייחוס בה הגוף אינו מקיים את החוק הראשון של ניוטון. כלומר, הגופים בה, על אף שנראה שלא פועלים עליהם כל כוחות חיצוניים, יחדלו מלהימצא במנוחה או לנוע בתנועה שוות מהירות ובקו ישר.

אל כדור-הארץ, למשל, ניתן להתייחס (בקירוב טוב מאוד) כמערכת ייחוס אינרציאלית. ניתן למצוא עבור כל שינוי מהירות של גוף בו את הכוחות החיצוניים הפועלים על הגוף שגרמו לכך.

אל האוטובוס הנוסע, למשל, ניתן להתייחס כמערכת ייחוס אי-אינרציאלית. כאשר האוטובוס לפתע יגביר מהירות אז הנוסעים העומדים ירגישו כוח מדומה המושך אותם אחורה. למשל, אם ימצא בקבוק שוכב על רצפת האוטובוס הוא יפסיק להיות במצב מנוחה ויתחיל להתגלגל אחורנית בהתאם למידת האצת האוטובוס. הבקבוק יתחיל לנוע מבלי שימצא כוח ממשי המסביר את תנועתו. לחילופין, אם האוטובוס יעצור לפתע אזי הנוסעים ירגישו כוח מדומה המושך אותם קדימה. הבקבוק המונח על הרצפה יתחיל להתגלגל קדימה.

אותו כוח מדומה נקרא כוח ההתמדה. כל גוף שואף להתמיד ולהימצא במצבו. כאשר האוטובוס נע בתנועה שוות מהירות, אזי הנוסעים בו והבקבוק שבו נעים באותה המהירות. כאשר האוטובוס לפתע בולם ומאט את מהירותו, אזי הנוסעים והבקבוק שבו שואפים להמשיך ולנוע באותה מהירות בה נעו עד כה. לכן יחסית למהירות המואטת של האוטובוס הם ינועו מהר יותר וידחפו קדימה עד שהשפעת הכוח המדומה תעלם.

החוק השני של ניוטון


החוק הראשון של ניוטון דן במקרה של גוף שסכום הכוחות הפועלים עליו הוא אפס. החוק השני של ניוטון דן במקרה של גוף שסכום הכוחות הפועלים עליו שונה מאפס. כלומר, פועל על הגוף כוח חיצוני כלשהו. החוק השני של ניוטון קושר בין הכוח החיצוני הפועל על גוף ובין תאוצת תנועת הגוף שהוא גורם לה.

החוק השני של ניוטון קובע:

"כל גוף הפועל עליו כוח חיצוני משנה את מהירותו ביחס ישר לכוח
וביחס הפוך למסתו"

את החוק השני ניתן לנסח בפשטות בעזרת הנוסחה הבאה,

F = m a

מהנוסחה שלעיל עולה בבירור כי החוק הראשון של ניוטון הנו מקרה פרטי של החוק השני. אם הכוח הפועל על הגוף הוא אפס, הרי בהכרח תאוצת הגוף (שמסתו שונה מאפס) היא גם אפס.

בעזרת דוגמאות פשוטות מחיי היום-יום ניתן להוכיח באופן איכותי את קשרי היחס בין הכוח, התאוצה והמסה של גוף. אם לפתע נבעט בכדור הנייח במקומו הכדור יאיץ ממהירות אפס למהירות מסוימת שעוצמתה v. אם נבעט בכדור נייח זהה בעוצמת כוח כפולה הרי שהכדור יאיץ ממהירות אפס למהירות גדולה יותר מזו שבמקרה הקודם. למעשה המהירות תהיה כפולה בעוצמתה לעומת המקרה הקודם. כלומר, קיים קשר של יחס ישר בין הכוח הפועל על הגוף לבין התאוצה שהוא משיג בעקבות הפעלת הכוח. הערה: בשני המקרים הכדור המתגלגל יאט מתחילת תנועתו בשל ההאטה הנובעת מכוח החיכוך.

נחזור לדוגמה של שני הכדורים, רק שהפעם נבחן שני כדורים שונים. הכדור השני מבין השניים הוא בעל מסה כפולה מזו של הראשון. אם נפעיל כוח זהה על שני הכדורים הנייחים, הרי שהכדור הראשון הקל יותר ינוע מהר יותר מאשר הכדור השני האיטי יותר. כלומר, ככל שמסת הגוף גדולה יותר כך התאוצה שהוא רוכש מהפעלת הכוח עליו היא קטנה יותר. במילים אחרות, המסה נמצאת ביחס הפוך לתאוצה הנרכשת.

החוק השלישי של ניוטון


החוק השלישי של ניוטון, הנקרא גם חוק הפעולה והתגובה, קובע:

"לכל פעולה קיימת תגובה הנגדית לה בכיוונה ושווה לה בעוצמתה "

גם חוק זה ניתן להסביר בעזרת דוגמאות פשוטות מחיי היום-יום. למשל, כאשר כבאי מכבה שריפה בעזרת צינור מים בעל זרם חזק, הוא מרגיש את כוח הרתיעה לאחור של זרם המים. כוח הנובע מלחץ-המים דוחף את המים החוצה מקצה הצינור. כנגד כוח זה נוצר כוח רתיעה נגדי בכיוון הפועל על הצינור ודוחף אותו אחורה. דוגמה נוספת היא כוח הרתיעה לאחור הנוצר בעת ירי מנשק חם. כאשר יורים אש חיה מאקדח או מרובה, למשל, שריפת אבק-השריפה שבתחמיש גורמת לפליטת גזים בלחץ גבוה. אותם גזים בלחץ גבוה גורמים להתפרקות התחמיש לתרמיל וקליע. הקליע עף קדימה במהירות גדולה. לפעולה זו קיימת פעולה נגדית של רתיעה לאחור של כל כלי-הנשק.

[לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - מכניקה | מכניקה - דינמיקה : שלושת חוקי ניוטון | מערכת יחידות SI | חיכוך | תקיפה ותנע | עבודה, נצילות והספק | אנרגיה | מכונות פשוטות | תנועה הרמונית פשוטה | מטוטלת מתמטית | מטוטלת פיזיקלית | תנועת לווינים | חוקי קפלר ]