headline
Error processing SSI file




הנגזרת - חוק המכפלה


חוק המכפלה טוען כי הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות גזירות שווה לסכום הגזירה של כל פונקציה בנפרד כשהיא מוכפלת בפונקציה השנייה. ניתן לנסח את החוק באופן הכללי הבא,

y = u•v

dy/dx = u•dv/dx + v•du/dx

דוגמה

לדוגמה נגזור את הפונקציה הבאה,

y = (5x2 – 3x + 8)(x2 – 4)

נגדיר,

u = 5x2 – 3x + 8
v = x2 – 4

נחשב את הנגזרת בעזרת חוק המכפלות ונקבל,

dy/dx = (5x2 – 3x + 8)•d(x2 – 4)/dx + (x2 – 4)•d(5x2 – 3x + 8)/dx
dy/dx = 2x•(5x2 – 3x + 8) + (x2 – 4)•(10x – 3)
dy/dx = 10x3 – 6x2 + 16x + 10x3 – 3x2 – 40x + 12
dy/dx = 20x3 – 9x2 – 24x + 12

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - קלקולוס | חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי : מבוא לתורת הגבול | תורת הגבול | חוקי תורת הגבול | הדיפרנציאל - שיפוע הפונקציה | הנגזרת - נקודות קיצון מקומיות | הנגזרת - נקודת פיתול | הנגזרת - חוק השרשרת | הנגזרת - חוק המכפלה | הנגזרת - חוק המנה | הנגזרת - פונקציות טריגונומטריות | הנגזרת - פונקציה סתומה | אינטגרל - מבוא | אינטגרל - כללי הסכימה | אינטגרל - סכימה בעזרת משתנה ביניים | אינטגרל - סכימה בהחלפה | אינטגרל - סכימה בחלקים | אינטגרל - חישוב שטחים כלואים | אינטגרל - חישוב נפחים כלואים | אינטגרל - פתרון משוואות דיפרנציאליות | אינטגרל - שיערוך בעזרת שיטת הטרפז ]