headline
Error processing SSI file




המשולש


המשולש הנו מצולע בעל שלוש צלעות. לכן למשולש יש שלוש צלעות, שלושה קודקודים ושלוש זוויות, ומכאן שמו – משולש.

לפי הנוסחה לחישוב סכום הזוויות במצולע עולה כי סכום הזוויות הפנימיות במשולש הוא,

180º • (n-2) =
180º • (3-2) =
180º

נשים לב שבכל משולש, ללא תלות בצורתו, סכום שלושת הזוויות הפנימיות בו הוא תמיד 180º.

את המשולש ניתן לאפיין על-ידי תכונות זוויותיו או על-ידי תכונות צלעותיו.

אפיון המשולש לפי זוויותיו

משולש חד-זווית הוא משולש בו כל אחת משלושת הזוויות היא זווית חדה, כלומר זווית הקטנה מ- 90º.

שרטוט

דוגמה למשולש חד-זווית


משולש ישר-זווית הוא משולש בו ישנה זווית ישרה אחת, כלומר זווית של 90º בדיוק. נשים לב שמכיוון שבמשולש ישנן שלוש זוויות שסכומן 180º לא יתכן שיהיו בו יותר מזווית ישרה אחת. אם יהיו במשולש שתי זוויות ישרות אז למעשה יהיו שתי הצלעות מקבילות! ולא תתקבל צורת מצולע סגור. לכן, במשולש ישר-זווית שתי הזוויות האחרות הן בהכרח זוויות חדות.

שרטוט

דוגמה למשולש ישר-זווית


משולש קהה-זווית הוא משולש בו ישנה זווית אחת קהה, כלומר זווית גדולה מ- 90º (אך וודאי שקטנה מ- 180º). שוב, מכיוון שסכום הזוויות במשולש הוא 180º, נקבל ששתי הזוויות האחרות במשולש קהה-זווית הן בהכרח זוויות חדות.

שרטוט

דוגמה למשולש קהה-זווית


אפיון המשולש לפי צלעותיו

משולש בו שתי צלעות שוות באורכיהן נקרא משולש שווה-שוקיים. במשולש זה הצלעות השוות באורכיהן נקראות שוקי המשולש, בעוד הצלע השלישית נקרת בסיס המשולש. שתי הזוויות בקצוות הבסיס נקראות זוויות הבסיס. הזווית שממול לבסיס נקראת זווית הראש.

שרטוט

דוגמה למשולש שווה-שוקיים


משולש בו שלושת הצלעות שוות באורכיהן נקרא משולש שווה-צלעות. במשולש שווה-צלעות כל הזוויות שוות בגודלן ושוות ל- 60º.

שרטוט

דוגמה למשולש שווה-צלעות


הגדרות נוספות במשולש

אנך במשולש, הנקרא גם גובה, הוא קטע ישר היוצא מאחד הקודקודים במשולש, חותך את הצלע שממולו וניצב לה.

תיכון במשולש הוא קטע ישר היוצא מאחד הקודקודים במשולש וחוצה את הצלע שממולו לשני קטעים השווים באורכיהם.

חוצה-זווית במשולש הוא קטע ישר היוצא מאחד הקודקודים במשולש וחוצה את הזווית שמקודקודה הוא יוצא לשתי זוויות השוות בגודלן.

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אלגברה והנדסה | הנדסת המישור : מבוא | מושגים בסיסיים | היסודות של הנדסת המישור | חיתוך שני ישרים | שני ישרים מקבילים | המצולע | המשולש | משפחת המרובעים | חישובי היקף ושטח | המעגל והעיגול | משולשים חופפים | יחס ופרופורציה של קטעים | משפט תאלס | יחס הזהב | דמיון משולשים | רשימת משפטים בהנדסה ]