headline
Error processing SSI file




דימיון משולשים


שני משולשים מוגדרים כמשולשים דומים אם שלושת הזוויות במשולש האחד שוות לשלושת הזוויות שבמשולש האחר וגם שלושת הצלעות במשולש האחד נמצאות בהתאמה באותו יחס פרופורציוני לשלושת הצלעות במשולש האחר.

כלומר, אם מתקיים בין משולש ∆ABC למשולש ∆A’B’C’,

‹A=‹A’
‹B=‹B’
‹C=‹C’
AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’ = k

אזי המשולשים הם דומים,

∆ABC ≈ ∆A’B’C’

כדי ששני משולשים יוגדרו כשני משולשים דומים מספיק שאחד מהתנאים הבאים יתקיים:

    1. כל שלושת הזוויות שוות (נסמן תנאי זה בקיצור ז.ז.ז)
    2. שתי צלעות נמצאות באותו יחס פרופורציה והזווית שביניהן שווה (נסמן תנאי זה בקיצור צ.ז.צ)
    3. כל שלושת הצלעות נמצאות באותו יחס פרופורציה (נסמן תנאי זה בקיצור צ.צ.צ)
    4. שתי צלעות נמצאות באותו יחס פרופורציה והזווית שממול לצלע הגדולה שווה (נסמן תנאי זה בקיצור צ.צ.ז*)

[לפרק הקודם | לפרק הבא]

[ עמוד ראשי - אלגברה והנדסה | הנדסת המישור : מבוא | מושגים בסיסיים | היסודות של הנדסת המישור | חיתוך שני ישרים | שני ישרים מקבילים | המצולע | המשולש | משפחת המרובעים | חישובי היקף ושטח | המעגל והעיגול | משולשים חופפים | יחס ופרופורציה של קטעים | משפט תאלס | יחס הזהב | דמיון משולשים | רשימת משפטים בהנדסה ]