ברומטר

בעיית משאבת המים

המצאת המשאבה אפשרה שאיבה של נוזל ממקום נמוך למקום גבוה יותר. כך ניתן היה, למשל, לשאוב מים מנהרות אל השדות או לשאוב מים מתוך באר וכדומה. אך להמצאת המשאבה הייתה מגבלה טכנית מתסכלת ביותר שלא ניתן לה הסבר ולא ניתן היה להתגבר עליה. המגבלה הייתה שכל משאבה שנבנתה הצליחה לשאוב את הנוזל, שתמיד היה מים, רק עד לגובה של כעשרה מטרים בקירוב ולא יותר מכך. על מגבלה זו לא ניתן היה להתגבר לא משנה מה היה גודל המשאבה. אנשי המדע של אותה תקופה התקשו מאוד לתת הסבר הגיוני למגבלה שרירותית זו שנראתה כגחמה של הטבע.

כאשר הבעיה הוצגה בפני גדול אנשי המדע של אותה תקופה,

גַלִילֵאוֹ גַלִילֵאי (Galileo Galilei)

, הלה ניסה לספק תשובה. תשובתו הייתה שהרִיק (וואקום) שנוצר במשאבה הוא הכוח המושך את המים מעלה וכוחו של זה מוגבל. הריק שנוצר מסוגל להרים את המים הכבדים רק עד לגובה האמור ולא מעבר לכך. תשובה זו כמובן שגוייה ואינה מסבירה גם מדוע משאבות גדולות יותר שמנסות לשאוב כמויות מים קטנות יותר אינן מסוגלות למשוך אותן מעבר למגבלת הגובה הקבועה של כעשרה מטרים. אך גם בתשובתו השגוייה של גלילאו הייתה תועלת. באותה תקופה התנהל וויכוח פומבי בקרב אנשי המדע בדבר קיומו או אי-קיומו של הריק. על פי האסכולה של אריסטו אין אפשרות קיום לריק וחלק מאנשי המדע היו שותפים להשקפת עולם זו. אך חלק אחר של אנשי המדע שהיו פתוחים יותר לדעות חדשות, שלא היססו להטיל ספק בקביעות ישנות ולהעדיף תוצאות ניסוי על פני טיעונים פילוסופיים נטו להאמין בדבר קיומו של הריק. תמיכתו של גלילאו בדבר קיומו של הריק הניע אנשי מדע אחרים לנסות וליצור ריק בדרכים נוספות כדי להוכיח חד-משמעית את קיומו.

יצירת רִיק מאין

גָסְפַּרוֹ בֶּרְטִי (Gasparo Berti)

נולד בשנת 1600 בקירוב, באיטליה. הוא היה מתמטיקאי, אסטרונום ואיש מדע מוכשר. בשנת 1629 הוא השתתף בפרוייקט מיוחד של מיפוי הקטקומבות, מערכת מנהרות ומערות מתחת לאדמה, של רומא. בשנת 1638 הוא הומלץ להתמנות כראש מחלקת המתמטיקה. בשנת 1643 הוא אכן נבחר לתפקיד זה בבית-הספר הגבוה סַאפִּיאֶנְזָה (Sapienza) שבפִּיזָה (Pisa), אך ככל הנראה נפטר לפני שנכנס לתפקיד.

ברטי עסק גם במתמטיקה וגם באסטרונומיה, אך הישגו המדעי החשוב ביותר היה דווקא בתחום הפיזיקה.

ברטי שמע את תשובתו של גלילאו לבעיית מגבלת הגובה של משאבת המים ונשבה בדבר קיומו של הריק. הוא שם לעצמו כמטרה לנסות ולמצוא דרך טובה יותר ליצור ריק. מחוץ לביתו הוא בנה מתקן שכלל צינור עופרת בגובה של כאחד-עשר מטרים. הוא מילא במים את הצינור שקצהו האחד נאטם. אחר העמיד את הצינור בתוך מיכל מים כשקצהו הפתוח בתוך המים. המים נפלו מעט מטה, שוב עד לגובה של כעשרה מטרים ונוצר חלל בתוך חלקו העליון של הצינור. ברטי טען, ובצדק, כי יצר רִיק בחלקו העליון והמבודד של הצינור.

עבודה זו נעשתה ככל הנראה מתישהו אחרי שנת 1640.

ברטי נפטר בשנת 1643.

מציאת התשובה הפיזיקלית הנכונה

אֶווַנְגֶלִיסְטָה טוֹרִיצֶ'לִי (Evangelista Torricelli)

נולד ב-15 לאוקטובר 1608 בפַאֶנְזָה (Faenza) שבאיטליה. אביו עבד בענף הבדים וכלכל את המשפחה הענייה אך בקושי. המשפחה הענייה כללה עוד שני אחים קטנים לאוונגליסטה הצעיר. הוריו של טוריצ'לי הבחינו שבנם הבכור מוכשר ובעל יכולות לימוד וחשיבה גבוהים. על-מנת שיוכל לממש את אותן יכולות שלחו אותו הוריו אל דודו הנזיר שידאג לו ללימודים ולרכישת השכלה.

דודו אכן דאג לכך ורשם אותו לבית-ספר ישועי. שם הוא למד מתמטיקה ופילוסופיה. במהלך לימודיו התבלט טוריצ'לי בזכות כישוריו הגבוהים במתמטיקה. התבלטות זו הביאה לשליחתו אחרי סיום לימודיו שם לבית-ספר ללימודים גבוהים ברומא בשנת 1624. שם הוא המשיך בלימודי המתמטיקה והרחיב את השכלתו בלמידת מכניקה, הידראוליקה ואסטרונומיה. אחד מאנשי סגל ההוראה ברומא, שככל הנראה טוריצ'לי למד אצלו באופן פרטי תמורת עבודתו כעוזר אישי, היה מקושר לגלילאו גלילאי ופעל לקשר בין שני אנשי המדע.

לקראת סוף שנת 1641 הגיע טוריצ'לי לפירנצה, ביקר את גלילאו והפך לעוזרו ולמזכירו. גלילאו היה אז כבר באחרית ימיו והיה נתון במעצר בית בעקבות פרסום ספרו המצדד בתורתו של קוּפֶּרְנִיקוּס (Cupernicus) בדבר תנועת כדור-הארץ סביב השמש ולא להיפך. אחד מתחומי המחקר העיקריים של טוריצ'לי היה הריק. הוא עבד עם צינורות, מילא אותם מים והפכם שוב שוב כדי לקבל את הריק. הוא בחן וחקר את התופעה המוזרה של ירידת המים עד לגובה של כעשרה מטרים בכל פעם ופעם. גלילאו היה זה שככל הנראה הציע לטוריצ'לי שינסה לעבוד עם כספית נוזלית במקום מים במהלך ניסוייו בתחום זה. טוריצ'לי לא זכה לעבוד זמן רב לצד גלילאו. כשלושה חודשים לאחר בואו נפטר גלילאו הזקן. טוריצ'לי התבקש לרשת מקצת מתפקידיו של גלילאו. הוא גם המשיך לעבוד עם נוזל הכספית. בשנת 1643 הוא הצליח ליצור ריק במתקן שכלל כספית וגם לבנות את מכשיר ברומטר הכספית הראשון.

ברומטר כספית

טוריצ'לי מילא צינור זכוכית שקוף וחלול האטום בקצהו האחד בנוזל הכספית. לאחר מילויו הוא אטם זמנית באצבעו את קצהו השני של הצינור, הפך אותו והשקיע אותו בתוך צלוחית שהכילה כספית גם היא. כששחרר טוריצ'לי את הקצה השני של הצינור החל חלק קטן מנוזל הכספית שבו לזרום החוצה. גובה הכספית בצינור ירד קמעה ובקטע הריק שנוצר בחלקו העליון של הצינור, כך טען טוריצ'לי ובצדק, שרר ריק.

במשך הימים הבאים הוא ישב לחקור ולנתח את התופעה החדשה ובמציאת הסבר לה. טוריצ'לי הבין וכך גם הסביר מאוחר יותר לאחרים כי עם שחרור קצה הצינור השני הכספית הכבדה היתה אמורה כולה לצאת החוצה ממנו אל תוך הצלוחית עד לגובה הכספית שבצלוחית. אך כוח חיצוני מנע ממנה לציית להגיון זה. רק חלק קטן מהכספית הצליח לצאת מהצינור ואגב כך ליצור תחום ריק קטן בחלקו העליון. אותו כוח חיצוני, כך הסביר טוריצ'לי, הוא משקל עמוד האוויר הנמצא מעל לצלוחית ומכביד על הכספית שבו. משקל האוויר הוא קטן מאוד ובלתי מורגש בחיי היומיום, אך בגלל שמדובר בעמוד אוויר גבוה מאוד המכיל כמות עצומה של אוויר מתקבל בסופו של דבר משקל לא זניח שמהווה כוח שיכול להתנגד ליציאת הכספית מהצינור.

הכספית זורמת מהצינור החוצה כל עוד כל משקל עמוד הכספית שבתוך הצינור הנו גדול יותר ממשקל עמוד האוויר הלוחץ על הכספית שבצלוחית. המערכת כולה תגיע לשיווי משקל כאשר הכוח שמפעיל משקל הכספית שנותר בצינור ישתווה לכוח שמפעיל משקל עמוד אוויר שמעל הצלוחית. זה האחרון – כוח משקל עמוד האוויר נקרא בפשטות גם לחץ-אוויר. לכן, כדי שבכלל מלכתחילה תהיה תנועה של כספית מתוך הצינור החוצה צריך שעמוד הכספית יהיה גבוה מספיק כך שמשקלו יהיה גדול ויפעיל כוח גדול יותר מלחץ-האוויר.

הערה: הריק שנוצר בחלקו העליון של הצינור אינו מהווה שום כוח במערכת ואינו זה שמונע משאר הכספית מלצאת מהצינור כפי שניסו אחרים בזמנו להסביר את התופעה וכפי שטועים לפעמים גם היום.

ברומטר כספית

שכבת האטמוספירה היא בגובה של עשרות ק"מ, אך היא אינה בעלת צפיפות אוויר אחידה לאורך כל גובהה. האוויר הולך ונעשה דליל יותר ככל שעולים בגובה. אך ניתן לשקלל את גובה שכבת האטמוספרה ואת צפיפות האוויר המשתנה בה לכדי שכבה אחידה בגובה של 8,500 מטרים ובעלת צפיפות אוויר קבועה וממוצעת. צפיפות אוויר אחידה ושקולה זו תיתן שהכוח שמפעיל משקל האוויר הכלוא ביחידת נפח אחת של מטר מעוקב הוא [kN/m3]0.01182.

מכאן שהכוח שמפעיל משקל אופייני של עמוד האוויר הוא בסביבות [kN/m3] .47100 0.01182*8,500 =.
הכוח שמפעיל משקל הכספית הכלוא ביחידת נפח אחת זהה של מטרמעוקב הוא [kN/m3] 133.7. שני כוחות אלו ישתוו עבור עמוד כספית בגובה h של,

133.7 * h = 100.47
h = 100.47 / 133.7 = ~0.76[m]

מכאן שגובה עמוד הכספית המינימלי הנדרש הוא כ- 76 ס"מ.

אם נשתמש במים במקום בכספית הרי שנצטרך צינור ארוך הרבה יותר, כי המים קלים יותר מהכספית ומפעילים פחות כוח ליחידת נפח. הכוח שמפעיל משקל המים הכלואים ביחידת נפח אחת של מטר מעוקב הוא [kN/m3] 9.81. מכאן יוצא שהמים קלים מהכספית בערך פי 133.7/9.81 = 13.6. לכן, עבור מים יידרש צינור באורך של,

13.6 * 76[cm] = 1,034[cm] = 10.34[m]

כלומר צינור שארוך יותר מעשרה מטרים!

זהו כמובן גם אותו גובה שמשאבות יכולות לשאוב אליו מים.

טוריצ'לי השתמש בניסוייו בצינור באורך של כ-100 עד 120 ס"מ, לכן מן ההכרח היה עליו להשתמש בנוזל כבד מן המים כמו הכספית כדי לקבל מתקן קטן ומעשי.

כבר לפני טוריצ'לי נבנו למעשה ברומטרים שונים בגובה של כעשרה מטרים שהכילו מים במקום כספית. ברם, טוריצ'לי לא רק בנה מתקן מעשי יותר לשימוש אלא גם היה הראשון שנתן את ההסבר הפיזיקלי הנכון לתופעה. ההסבר הנכון הוא כאמור שהנוזל שבצינור, מים או כספית, נמשכים מטה עד לשוויון כוחות בין משקלם בתוך הצינור לבין משקל או לחץ-האוויר שבחוץ. זוהי גם התשובה מדוע ניתן במשאבת-מים למשוך את המים מעלה רק עד לגובה מסוים של כעשרה מטרים. זאת מכיוון שלא הריק הוא זה שמושך את המים מעלה, אלא הפרש הלחצים בין הריק שנוצר בתוך המשאבה לבין לחץ-האוויר שבחוץ. לחץ-האוויר שמחוץ למשאבה שווה בערכו למשקל עמוד מים בגובה של כעשרה מטרים. המשאבה תוכל לכן להניף מעלה את המים רק עד לגובה זה בלבד. כדי להעלות את המים מעבר לגובה זה חובה להגביר את לחץ-האוויר שבחוץ כדי שאלו ילחצו עוד יותר על המים ויעלו אותם עוד יותר גבוה.

טוריצ'לי היה מרוצה מהישגו ליצור ריק והניח את המתקן החדש שבנה בצד. במהלך ימי עבודתו עם המתקן החדש שהמציא שם טוריצ'לי לב כי גובה עמוד הכספית שבצינור משתנה מפעם לפעם. טוריצ'לי שוב הסיק בהצלחה רבה כי תנודות אלו בגובה הכספית נובעות משינויים בלחץ שמפעיל האוויר על הכספית שבצלוחית. כלומר, בזכות מכשיר פשוט זה ניתן למדוד את לחץ-האוויר המשתנה מיום ליום ומשבוע לשבוע. מכשיר זה, שרק מאוחר יותר קיבל את השם המקצועי ברומטר כספית, כונה "הצינור של טוריצ'לי" וגם "הריק של טוריצ'לי".

נציין גם כי טוריצ'לי עסק רבות בתחום הגיאומטריה, האופטיקה והאסטרונומיה. עבודתו הכתובה המפורסמת ביותר ששרדה עד היום היא "אופרה גיאומטריקה" (Opera Geometrica), אותה פרסם בשנת 1644. את פרנסתו מצא בעדשות המלוטשות והאיכותיות שידע לייצר. אך מותו הפתאומי בגיל כה צעיר, 39 שנים בלבד, שם קץ לחייו של איש מדע מבטיח מאוד. הוא מת ב-25 לאוקטובר 1647 לאחר שנדבק במחלת הטיפוס.

אישוש קיומם של הרִיק ושל משקל האוויר

רעיון מתקן ברומטר הכספית של טוריצ'לי התגלגל לאוזניו של

פָּסְקַל בְּלַאִייס (Pascal Blaise)

. פסקל האמין גם הוא שהמרווח בצינור שהתקבל מנפילת גובה הכספית בה הוא אכן רִיק. הספקנים, שסירבו להאמין בקיומו של הריק טענו כי אדים של הנוזל מתפשטים וממלאים את החלל שנוצר והם אלו שדוחקים בנוזל שבצינור מטה. לכן לא מתקבל ריק בקצהו העליון של הצינור. כדי להוכיח שלא אדי כספית או אדי מים ממלאים את החלל הזה הוא הגה את הניסוי הבא. פסקל חזר על הניסוי רק שבמקום מים השתמש ביין. היין פולט הרבה יותר אדים מאשר מים ולכן צפוי היה שגובה היין בצינור יהיה נמוך יותר מאשר הגובה שהתקבל כשהניסוי בוצע עם מים, כי יותר אדי יין ייווצרו וידחפו את נוזל היין יותר מטה. אך בפועל גובה מפלס נוזל היין בצינור היה גבוה יותר מגובה המפלס שהתקבל עם מים. הסיבה לכך היא כי נוזל היין קל יותר מהמים ולכן נדרש עמוד יין גבוה יותר כדי להשתוות ללחץ-האוויר הפועל מבחוץ.

בניסוי זה הוכיח פסקל כי התיאוריה של פליטת אדי נוזל לתוך החלל שנוצר בקצהו העליון של הצינור אינה עומדת במציאות. בנוסף, פסקל האמין כי לאוויר יש משקל וכדי להוכיח זאת הוא חשב על ניסוי נוסף. פסקל העלה את ההשערה כי אם האוויר הולך ומדלדל ככל שעולים בגובה הרי גם משקל האוויר ולכן גם לחץ-האוויר פוחתים ככל שמגביהים. בעזרת ברומטר הכספית הוא יצא והוכיח זאת על הגבעה פּוּי-דֶה-דוֹמֶה (Puy-de-Dôme). למעשה את הניסוי הזה הוא ביקש מגיסו שגר ליד אותה גבעה שיבצע אותו עבורו והנחה אותו בביצוע הניסוי. על הגיס היה למדוד ולרשום את גובה נוזל הכספית בברומטר כשהוא נמצא בבסיס הגבעה, לאורך העלייה ובפסגתה. מדידותיו של הגיס אכן הראו שלחץ-האוויר בבסיס הגבעה גבוה יותר ממדידות שנערכו לאורך העלייה ובפסגתה. בניסוי זה הוכיחו פסקל וגיסו כי לאוויר יש משקל וכי לחץ משקל האוויר הוא זה שמשנה את גובה הכספית בתוך הצינור.

כיום ידוע שלחץ-אוויר אופייני בגובה פני-הים הוא בערך כ- .21,013 גרם ליחידת שטח של ס"מ מרובע אחד. ביחידות של מיליבאר ערך זה שווה ל- 1,013.2[mb]. יחידות של מיליבאר נוחות לשימוש בענף המטאורולוגיה שכן בעזרתן הערכים המוצגים מאפשרים לראות בנוחות את השינויים הקטנים המתרחשים בערכי לחץ-האוויר. לחץ-אוויר מתחת לערך של 1,013.2[mb] נקבע כלחץ-אוויר נמוך, ולחץ-אוויר מעל לערך זה נקרא לחץ-אוויר גבוה.

כפי שהוזכר קודם, לחץ-האוויר יורד ככל שעולים בגובה לא בקצב אחיד. בגובה של כ-1,000 מטר מעל פני הים יורד לחץ-האוויר בכ- 120[mb]. בגובה של כ- 2,000 מטר יורד לחץ-האוויר בכ-100[mb] נוספים. בגובה של כ- 3,000 מטר תהא ירידה נוספת של כ- 95[mb] נוספים. בגובה של 5,600 מטרים ערכו של סף לחץ-האוויר המבדיל בין לחץ-אוויר נמוך ללחץ-אוויר גבוה הוא 500[mb]. זהו גובה המשמש את המטאורולוגים כדי לבחון את לחץ-האוויר ברום האטמוספירה.

ברומטר אנרואיד

לוּצִ'יאַן וִידִי (Lucian Vidie)

נולד בשנת 1805 בנַאנְט שבצרפת (Nantes). וידי למד עריכת דין והתפרנס ממקצוע זה עד שנמשך לעולם ההנדסה בכלל ובפרט למכונות הקיטור שהחלו להיבנות ולהתפתח בתקופתו. מכונות הקיטור כללו גם עבודה עם מדי לחץ, כך הגיע וידי ללמוד גם על פעולתו של מד לחץ-האוויר, הברומטר. בסביבות שנת 1844 לערך הוא המציא את ברומטר האנרואיד ורשם עליו פטנט. בצרפת, מולדתו, הוא לא זכה להתעניינות מספקת ולא צלח כלכלית. לכן פנה וידי לאנגליה שם התקבלה המצאתו ביחס טוב יותר. ברם, מאוחר יותר הסתבך וידי ונקלע למאבק משפטי על המצאתו נגד ממציאים אחרים שהמציאו מכשירים הדומים להמצאתו.

ברומטר אנרואיד, המכונה גם "ברומטר חסר נוזלים", מודד את לחץ-האוויר (משקל האוויר) בעזרת קפיציות או גמישות החומר. עוד בשנת 1700 לערך הציע המתמטיקאי הנודע גוֹטְפְרִיד וִילְהֵלְם לַייְבְּנִיץ (Gottfried Wilhelm Leibnitz) כי ניתן יהיה לבנות מד ללחץ-האוויר בעזרת דיסקה בעלת דפנות גמישות המכילה ריק. שינויים בלחץ-האוויר יתבטאו במקרה זה בשינוי בצורתה של הדיסקה, למשל בעובייה. בתקופתו של לייבניץ לא הייתה הטכנולוגיה הנדרשת לבנות כלי מדידה שכזה ורעיונו נשכח ונזנח לכמאה וחמישים השנים הבאות.

הרעיון מאחורי המכשיר שבנה וידי למדידת לחץ-האוויר הוא זהה. תא סגור בעל דפנות גמישות המכיל מעט אוויר (או טור של מספר תאים כאלו) חובר למצביע שנע על פני סרגל מדידה. בלחץ-אוויר גבוה היה התא מתכווץ וגורם לתנועה של המצביע בכיוון אחד ובלחץ-אוויר נמוך היה התא שב ומתרחב וגורם לתנועה של המחט בכיוון השני. תנועת התרחבות והתכווצות התא היא מאוד קטנה ודורשת פעולת מינוף על מנת שהמצביע ינוע תנועה גדולה יותר על פני סרגל המדידה כדי שניתן יהיה להבחין בין הקריאות השונות. נדרש דיוק רב בבניית המכשיר ובחירת חומרים מתאימה.

ברומטר אנרואיד





[ עמוד ראשי - המצאות | מתמטיקה קדומה | מספרים אי-רציונליים | משפט פיתגורס | גיאומטריה אוקלידית | אלגברה | התפתחות הסְפַרוֹת | משוואות קוביות וקווארדיות | מספרים מורכבים | לוגריתם | חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי | עיקרון הציפה | זכוכית מגדלת | משקפיים | מיקרוסקופ | טלסקופ | חוק סְנֵל | חוק בויל | חוקי התנועה | עיקרון ברנולי | שלושת חוקי התרמודינמיקה | טבלה מחזורית | מדידת מהירות האור | כוח לורנץ | קרינת רנטגן | טרנספורמצית לורנץ | תורת היחסות הפרטית | גילוי האטום | תורת היחסות הכללית | חשמל | חוק קולון | חוק אוהם | חוקי קירכהוף | נורת להט | מנוע קיטור | מנפה כותנה | מצלמה | מקרר | מזגן | מחשב | מכבש דפוס | כתב ברייל | טלגרף | טלפון | רדיו | טלוויזיה | כדור פורח | מצנח | רכבת | אופניים | מכונית | אווירון מדחף | מטוס סילון | אבק שריפה | תותח | רובה מוסקט | מרגמה | אקדח | מוקש | מקלע | רובה-מטען | הוביצר | תת-מקלע | רימון-יד | טנק | רובה-סער | פצצת אטום | תורת האבולוציה | פסטור | תיאוריית התורשה | פניצילין ]