headline





לוגריתם



בין לותרניזם ולוגריתם


מִיכָאֵל שְטִיפֵל (Michael Stifel)
נולד בשנת 1487 באֶסְלִינְגֶן (Esslingen) שבגרמניה. הוא שירת בכנסייה בעיר הולדתו, אך לא הסתדר עם אורח החיים הקתולי. שטיפל סלד מכך שאנשי הדת לוקחים כסף בצורה של תרומות גם מעניי העיר. בסופו של דבר הוא עבר לזרם הלותרני ושירת במשרה דתית בכנסייה לותרנית. שטיפל למד בזמנו הפנוי אלגברה ואריתמטיקה. הוא הכיר באפשרות להגדיר יחס בין התקדמות סדרה הנדסית (סדרה בה קיים יחס קבוע בין כל שני איברים עוקבים) לבין התקדמות סדרה חשבונית (סדרה בה קיים הפרש קבוע בין כל שני איברים עוקבים). למשל נבחן את הסדרה ההנדסית הפשוטה הבאה:

1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

סדרה הנדסית זו ניתן גם לכתוב בצורת חזקות של 2:

20, 21, 22, 23, 24, 25, ...

כעת נשווה את התקדמות הסדרה הזו לסדרה החשבונית הפשוטה הבאה:

0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

נקל לראות כי ניתן למצוא קשר בין שתי הסדרות הנ"ל. אפשר יהיה להשתמש בקשר הנראה לעין כדי להקל על ביצוע חישובים. למשל, אם נרצה למצוא את ערכו של האיבר בסדרה ההנדסית המתקבל מהכפלת האיבר השלישי (22=4) באיבר החמישי (2416=) בסדרה נצטרך רק לסכם את ערכי האיברים המתאימים בסדרה החשבונית (2 ו-4). כלומר, במקום להכפיל את 4 ב- 16 נחשב רק את הסכום 2+4=6 והאיבר המבוקש בסדרה ההנדסית הוא 26. בחישובים של מספרים גדולים, כמו בענף האסטרונומיה למשל, הקלה זו היא משמעותית.

הסרגל הלוגריתמי הוא סרגל בו ערכיו הם סדרה לוגריתמית ולא סדרה חשבונאית. שימוש בסרגל לוגריתמי נפוץ בעריכת גרפים כציר y האנכי כשההפרש בין הערך הקטן ביותר לערך הגבוה ביותר הוא גדול מאוד.

לוגריתם - סרגל לוגריתמי


בשנת 1544 פרסם שטיפל את ספרו המשמעותי ביותר, "אריתמטיקה אינטגרה", בו הוא קובע את הסימנים + ו- - ואת הסימון להוצאת שורש √.
בשנת 1559 הוא התמנה כמרצה לאריתמטיקה וגיאומטריה באוניברסיטת יֶנָה (Jena).

שטיפל נפטר ב- 19 לאפריל בשנת 1567.

ג'ון נפיאר


מי שהגדיר את הלוגריתם כהלכה ואף טבע את שמו של המושג החדש מצמד המילים היווניות log (יחס ביוונית) ו- arithm (מספר ביוונית) הוא
ג'וֹן נָפִּיאֵר (John Napier)
הסקוטי.

נפיאר נולד בשנת 1550 באדינבורו שבסקוטלנד. בגיל 13 החל ללמוד בסיינט אנדרו, אך כנראה שלא סיים את לימודיו שם עד לתעודת סיום. בין השנים 1566 ו- 1571 הוא ערך טיול באירופה ובסיומו שב לסקוטלנד. במהלך טיולו הוא העמיק את הידע המדעי שלו.

בשנת 1614, בנפרד ממיכאל שטיפל ומבלי לדעת על עבודתו, דן נפיאר על נושא הלוגריתם במאמר שפרסם.
בשנת 1616 הוא פרסם טבלה של ערכים לוגריתמים שסייעה מאוחר יותר רבות במהלך חישובים בתחום האסטרונומיה.

נפיאר נפטר בשנת 1617.



לשנים: 1990-2000

■...■...■...■...■ | שלום | ■...■...■...■...■



[ עמוד ראשי - המצאות | מתמטיקה קדומה | מספרים אי-רציונליים | משפט פיתגורס | גיאומטריה אוקלידית | אלגברה | התפתחות הסְפַרוֹת | משוואות קוביות וקווארדיות | מספרים מורכבים | לוגריתם | חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי | עיקרון הציפה | זכוכית מגדלת | משקפיים | מיקרוסקופ | טלסקופ | חוק סְנֵל | חוק בויל | חוקי התנועה | עיקרון ברנולי | שלושת חוקי התרמודינמיקה | טבלה מחזורית | מדידת מהירות האור | כוח לורנץ | קרינת רנטגן | טרנספורמצית לורנץ | תורת היחסות הפרטית | גילוי האטום | תורת היחסות הכללית | חשמל | חוק קולון | חוק אוהם | חוקי קירכהוף | נורת להט | מנוע קיטור | מנפה כותנה | מצלמה | מקרר | מזגן | מחשב | מכבש דפוס | כתב ברייל | טלגרף | טלפון | רדיו | טלוויזיה | כדור פורח | מצנח | רכבת | אופניים | מכונית | אווירון מדחף | מטוס סילון | אבק שריפה | תותח | רובה מוסקט | מרגמה | אקדח | מוקש | מקלע | רובה-מטען | הוביצר | תת-מקלע | רימון-יד | טנק | רובה-סער | פצצת אטום | תורת האבולוציה | פסטור | תיאוריית התורשה | פניצילין ]