headline





מיקרוסקופ



מבוא


להמצאת המיקרוסקופ קדמה המצאת זכוכית מגדלת, שגם נקראת בשם מיקרוסקופ פשוט. זכוכית המגדלת היא אביזר פשוט המכיל רק זכוכית קמורה אחת שלרוב נתונה בתוך מסגרת בעלת ידית אחיזה. בשל פשטותה כושר ההגדלה של זכוכית המגדלת הוא לכל היותר עד בערך פי עשרה. אחת הדרכים להגדלת כושר הגדלה הוא בבנייה וליטוש של עדשה גדולה יותר וקמורה יותר.

אך זוהי משימה קשה ביותר המניבה תועלת נמוכה לעומת ההשקעה. דרך קלה יותר להגברת כושר ההגדלה, שעמדה בפני מדעני סוף המאה ה-16, היא הרכבת מערך של עדשות מגדילות בטור, כך שכושר ההגדלה הכולל של המערך הוא מנת המכפלה של כושר ההגדלה של כל העדשות בו.

לאחר המצאת זכוכית המגדלת והמצאת המשקפיים התפתח ענף האופטיקה באירופה, בייחוד באיטליה ובהולנד. סוגי עדשות שונות בגדלים שונים ובאיכויות שונות נבנו, לוטשו ונחקרו. היה זה רק עניין של זמן ואכן, בשנת 1590, הרכיבו שני אופטיקאים הולנדיים,
זָאכַארִיאַס יַאנְסֶן ובנו הַאנְס (Zaccharias Janssen & Hans)
, את המיקרוסקופ הראשון. השניים ערכו ניסיונות בהן הם סידרו זוג עדשות במרווחים שונים בתוך גליל. תוך כדי ניסיונות אלו הם גילו את אופן פעולת המיקרוסקופ וגם הטלסקופ (זה האחרון יפותח וישוכלל מאוחר יותר על-ידי גלילאו גלילאי, ששמע על עבודתם). מתקן המיקרוסקופ שהם בנו היה פשוט, וכושר ההגדלה שלו היה עד בערך פי 20.

במקביל אליהם, ולא רחוק מהם פיזית, בנה
הַאנְס לִיפֶּרְשֶיי (Hans Lippershey)
מיקרוסקופ דומה בעצמו בחנותו. למעשה, ישנה מחלוקת לגבי מי מהם (אם בכלל) הוא ממציא המיקרוסקופ הראשון. יש הטוענים שיאנסן האב המציא את המיקרוסקופ ובנו לקח חלק בהמצאה רק אחרי שכבר הומצאה. יש הטוענים שיאנסן הבן המציא את המיקרוסקופ ולאביו לא היה יד בדבר ושמו הוסף מתוך כבוד. אחרים, לעומת זאת, טוענים שליפרשיי הוא זה שהמציא את המיקרוסקופ הראשון. לכן, כשמדברים על ממציא המיקרוסקופ מקובל להזכיר את שלושתם.

המיקרוסקופ הראשון היה פשוט ביותר וכלל רק שתי עדשות מרכזות בלבד הנמצאות בטור אחד. העדשה הקרובה אל העצם המוגדל זכתה משום קרבתה לעצם המוגדל לכינוי עדשת עצמית (objective בלעז). העדשה אליה מקריבים את העין כדי לראות את התמונה המוגדלת זכתה באופן דומה לכינוי עדשת עינית (eyepiece או ocular בלעז).

תכונת ההגדלה של מיקרוסקופ


כל עדשה הייתה מחוברת לקצהו של גליל נפרד. גליל אחד הונח בתוך השני, כך שיכול היה לנוע בתוכו פנימה והחוצה, בדומה לתנועתה של בוכנה. הנעת אחד הגלילים פנימה לתוך הגליל השני או החוצה ממנו נועדה כדי למצוא את הנקודה בה מתלכדת ההגדלה של העדשה הראשונה, העצמית, עם נקודת המוקד של זו העדשה השניה, העינית. מציאת המוקד היא תהליך מציאת המיקוד או הפוקוס, כך שתתקבל בעדשת העינית תמונה מוגדלת שהיא חדה וברורה ולא מרוחה.
העינית יצרה מהתמונה המוגדלת הראשונה תמונה מוגדלת שניה במרחק צפיה נוח לעין של כ- 25 ס"מ.

מיקרוסקופ אור


המיקרוסקופ זכה לכינוי "מיקרוסקופ מורכב" (compund microscope), בניגוד לזכוכית מגדלת שכונתה "מיקרוסקופ פשוט". המיקרוסקופ, כפי שצויין כלל שתי עדשות או יותר שהונחו על גבי ציר דמיוני משותף אחד שעבר במרכזיהן. כדי שהתמונה המוגדלת תהיה ברורה נדרש היה להאיר את העצם המונח מתחת לעדשת העצמית. לשם הארת העצם ניתן היה להסתפק במראה שהונחה מתחתיו. המראה הוטתה בזווית של 45 מעלות. כך אור היום יכול היה להגיע למראה, לפגוע בה ולהיות מוחזר על ידה אל העצם הנבדק. מאוחר יותר ניתן היה להחליף את המראה במקור אור חשמלי חזק.

השימוש בגלי אור הנראה כדי ליצור את התמונה הנראית לעין מגדיר משפחת מיקרוסקופים בשם מיקרוסקופ אור. המיקרוסקופ הפשוט (זכוכית המגדלת) והמקרוסקופ המורכב שייכים שניהם למשפחת מיקרוסקופ האור. בהמשך נכיר סוגי מיקרוסקופים אחרים שיוצרים את התמונה המוגדלת בשיטות אחרות ולא באמצעות הארה של גלים בתחום גלי האור הנראה.

המיקרוסקופים הראשונים היו מסוג מונוקולר. הם הכילו רק סט אחד של מערך עדשות שכללה, כמובן, רק עינית אחת. במיקרוסקופ מונוקולר ניתן אם כן להביט בעצם המוגדל רק עם עין אחת.
מאוחר יותר יבנו ויתאימו שני סטים מקבילים של עדשות, כך שניתן יהיה להביט בעצם המוגדל דרך שתי עיניות נפרדות. לאחר המצאת המצלמה יוגדר דגם נוסף, הטריקולר, הכולל מערך עדשות צידי נוסף שאליו ניתן לחבר את המצלמה.

הידיעות על מכשיר המיקרוסקופ עברו מהולנד לאיטליה. גם באיטליה, כמו בהולנד, היה ענף האופטיקה מפותח. כשאחד מגדולי המדענים שקמו אי-פעם,
גָלִילֶאוֹ גָלִילֶאִי (Galileo Galilei)
האיטלקי, שמע על המכשיר החדש הוא במהרה בנה אחד בעצמו. גלילאו בנה מיקרוסקופ קצת יותר משוכלל בשנת 1609.

תרומת המיקרוסקופ לביולוגיה ולרפואה


המיקרוסקופ קיבל את שמו בזכות תכונת כושר ההגדלה שלו, שהציגה תמונה מוגדלת וחשפה פרטים קטנים שלא נראים בעין הרגילה. ביוונית, מִיקְרוֹס - משמעו "קטן" וסְקוֹפּוֹס - משמעו "אני רואה". אנשי המדע של אותה תקופה החלו להביט ולבחון פריטים שונים מבעד למיקרוסקופ. בין אנשי מדע אלו ניתן למנות את המדען האנגלי
רוֹבֶּרְט הוֹק (Robert Hooke)
. הוק הביט לתוך עולם המיקרו הנצפה מבעד לטלסקופ עדשות בשנת 1665. המיקרוסקופ דרכו הוא נחשף לעולם המופלא של החלקיקים הקטנים היה בעל כושר הגדל של עד פי 30 בלבד. הוק ערך רישומים של התמונות והצורות שראה מבעד לעדשת המיקרוסקופ ופרסם אותם ברבים. היה זה הוק שהבחין בתאים הבונים את עולם הצומח וטבע לראשונה את המונח 'תא' המשמשת גם כיום לתיאור אבן הבניין הבסיסית של כל עולם החי והצומח. אולם יעבור עוד עשור נוסף עד שמלוא הפלא הנחשף מבעד לעדשת המיקרוסקופ יקבל את התהודה המתאימה.

כמאה שנה לאחר המצאת המיקרוסקופ הראשון, שוליה בחנות טובין בה השתמשו בזכוכית מגדלת כדי לספור את מספר הסיבים באריג בנה בעצמו מיקרוסקופ בעל כושר הגדלה של עד פי 270 לערך. היה זה ההולנדי
אַנְטוֹן וַאן לוּבֵנְהֶק (Anton van Leeuwenhoek)
שלמד את עקרונות האופטיקה וליטוש העדשות, ובנה בעצמו מיקרוסקופ בשנת 1675. בעזרת המיקרוסקופ אותו הוא בנה בעצמו הוא זכה לגילויים מדהימים מעולם הביולוגיה. למעשה, לובנהק בנה מיקרוסקופ פשוט, כמו זכוכית מגדלת, שכלל רק עדשה אחת ומנגנון שאפשר את הזזתה. למרות זאת הוא הצליח להשיג כושר הגדלה גבוה. אבל תרומתו הגדולה של לובנהק לעולם המדע היא לא בבניית מיקרוסקופים אלא במה שאפשר להשיג באמצעותם. הוא הראשון שראה והגדיר את החיידקים, תאי זרע, תאי דם ועולם החי המלא בתוך טיפת מים קטנה. לובנהק פתח את הצוהר אל עולם המיקרו.

מיקרוסקופ ביולוגי עם שלוש הגדלות שונות


בזכות המצאת המיקרוסקופ התגלה עולם חדש שלפני כן לא היה מוכר לאדם. עולם חדש בו קיימים יצורי חיים זעירים קטנטנים, בינהם גם החיידקים. גילוי החיידקים אפשר מאוחר יותר לחוקרים במדע הביולוגיה והרפואה למצוא את הגורם למחלות רבות, למנוע את התפשטותם ולמגר אותם. עולם הביולוגיה ועולם הרפואה עברו קפיצה משמעותית וניתן להגיד שאפילו מהפיכה של ממש בזכות המצאת המיקרוסקופ.

בעיית פיזור האור


כדי להשיג כושר הגדלה גבוה יש לייצר ולהתקין במיקרוסקופ עדשות מרכזות בעלות כושר הגדלה גבוה. כדי שעדשה מרכזת תהיה בעלת כושר הגדלה גבוה עליה להיות קמורה במידת קשתיות גבוהה. אך, ככל שהעדשה קמורה יותר כך נוצרים יותר עיוותים בדמות המוגדלת בייחוד סביב קצה העדשה. בנוסף לבעיית עיוות שבירת האור נפתרה בעיה נוספת והיא התפצלות האור למרכיביו בעוברו דרך עדשות הזכוכית. תופעה הדומה למעבר אור בפריזמה, אך במידה הרבה יותר פחותה.

בעיות אלו צומצמו במידה רבה כשהחלו לייצר עדשות מסוגי זכוכית שונים. כך השוני במקדמי השבירה של העדשות פיצה על מידת קמירותן והקטין את פיצול גל האור הלבן למרכיביו.

התקדמות נוספת הושגה בשנת 1830. בשנה זו מצא ג'וֹזֶף גֶ'קְסוֹן לִיסְטֶר (Jackson Joseph Lister) כי עדיף, מבחינת תכונת העיוות של העדשה, להרכיב יחד מספר רב של עדשות שקמורות במידה מועטה מאשר הרכבה יחד של מספר קטן יותר של עדשות שקמורות במידה גדולה.

מגבלת כושר הפרדה


במהלך המאה ה-19 השתפרה טכניקת ייצור העדשות וכושר ההגדלה של מיקרוסקופ האור גדל עוד ועוד. כושר ההגדלה מרבי הגיע עד ל- 1250 בערך. האופטימיות לגבי שיפור כושר ההגדלה נקטעה עם גילוי מגבלת הגבול הפיזיקלי של כושר ההפרדה המרבי של מיקרוסקופ האור.

היה זה
אֶרְנְסְט אֵבֶּה (Ernst Abbe)
שניסח בנוסחה מתמטית, בשנת 1878, את מגבלת כושר ההפרדה המירבי שניתן להשיג במיקרוסקופ אור. מיקרוסקופ האור משתמש בגלי האור כדי ליצור את התמונה המוגדלת. כלומר, פרטי העצם המוגדל נמדדים בעזרת גלי האור הפוגעים בעצם ומוחזרים ממנו או שעוברים סביב גבולו מבלי לפגוע בו. לגל אור לבן יש אורך גל ממוצע מסוים. ערכו של אורך גל ממוצע זה יקבע את גבול כושר ההפרדה המרבי של המיקרוסקופ.

כדי שיהיה ניתן להבחין בין שני פריטים חובה שיהיה בינהם רווח של לפחות מחצית יחידת אורך גל אחת. למשל, נבחן דוגמה לפיה נרצה להשיג יכולת הפרדה לפי מספרים שלמים. בדוגמה זו, אם פריט אחד נמצא בנקודה 7 נדרוש שהפריט השני יהיה מחוץ לתחום שבין 6.5 ל- 7.5 על-מנת שיהיה ניתן להפרידו מהפריט הראשון. כשהפריט השני ימצא מחוץ לתחום זה אז הוא ישוייך לערך השלם הקרוב אליו ביותר, אל 6 או אל 8, שבהכרח אינו 7.

גל אור לבן הוא תערובת של גלים בצבעים שונים ובאורכי גל שונים הנעים בין 400nm ל- 700nm (nm - יחידה של נאנו-מטר שהיא 10-9 המטר). אורך גל לבן ממוצע הוא כ- 550nm. כושר ההפרדה שניתן להשיג הוא, כפי שראינו קודם, כמחצית אורך הגל, כלומר, 275nm.

שני פריטים הקרובים אחד לשני במרחק הקטן מ- 275 מיליונית המטר ייראו במיקרוסקופ האור כפריט אחד.

מגבלת כושר ההפרדה ביטלה למעשה את הטעם בשיפור כושר ההגדלה. אין טעם להגדיל תמונה מעבר לכושר ההפרדה המרבי שניתן להשיג. כעת נולד הצורך למיקרוסקופ בעל מבנה אחר לגמרי כדי שניתן יהיה להבחין גם בפרטים הקטנים מאורך גל אור.

מיקרוסקופ פלורוצנטי/פוספארי


בשנת 1852 המציא
ג'וֹרְג' סְטוֹקְס (George Stokes)
את המיקרוסקופ הפלורוצנטי (גם נקרא המיקרוסקופ הפוספארי). במיקרוסקופ הפלורוצנטי העצם הנבדק "מופגז" בקרינה בעלת אורך גל מסוים (או כמה אורכי גל מסוימים). לרוב הקרינה בעלת אורך הגל המסוים תהיה קרינה באורך גל בתחום אולטרא-סגול. הקרינה המסוימת הזו "מעוררת" את העצם הנבדק וגורמת לו לפליטה של קרינה פלורוצנטית (הנקראת גם פוספארית) הנראית לעין. ישנם הרבה חומרים טבעיים ותעשיתיים אשר יפלטו קרינה פלורוצנטית בתגובה להארתם בגלים בעלי אורך גל מסוים. גם אם החומר הנבדק אינו נכלל בקבוצה זו עדיין אפשר להזריק לתוכו חומר שכן יגיב בפליטה פלורוסנטית כתגובה להארה באורך גל מסוים.

לעדשת העינית מגיעה רק הקרינה הפלורוצנטית שנפלטה מהגוף הנבדק. האור בעל אורך הגל המסוים שגרם לקרינה זו מסונן לפני עדשת העינית. התמונה המתקבלת במיקרוסקופ זה נוצרת בעצם כתוצאה מההארה של העצם הנבדק בעצמו.

יתרונו של המיקרוסקופ הפלורוצנטי הוא בכך שניתן "לצבוע" רק את החלקים המעניינים בעצם הנבדק וכך הם יבלטו על פני השאר וייראו טוב יותר.

אולטרא-מיקרוסקופ


המיקרוסקופ הראשון שהצליח להבחין בפרטים שגודלם קטן מאורך גל אור היה האולטרא-מיקרוסקופ. מיקרוסקופ-האור, עליו דיברנו עד כה, כלל מקור אור שפלט גלי אור מתחת לזכוכית שקופה שעליה הונחה הדגימה לבדיקה. התמונה במיקרוסקופ-האור התקבלה כתוצאה מהחזרה של גלי האור.

באולטרא-מיקרוסקופ הוצב מקור אור חזק בניצב למשטח עליו מונחת הדגימה הנבחנת. הדגימה היא מסוג של חלקיקים קטנים מאוד הנמצאים בתוך צלוחית נוזל (או בתוך חלל סגור ממולא בגז). כשגל אור פוגע בחלקיק קטן, אפילו אם גודלו קטן מאורך גל, הוא משנה את מסלולו. מתחת לחומר הנדגם, שהיה בתוך צלוחית נוזל או קופסאת גז, הונח רקע כהה כדי שיהיה ניתן להבחין בפגיעות האור בחלקיקי החומר הנדגם. פגיעות של גלי האור בחלקיקים הקטנים גרמו לפיזור של גלי האור. פיזור גלי האור יצא תמונה של הבזקים הבאים ומתחלפים בעדשת העינית של האולטרא-מיקרוסקופ. לפי הבזקי האור ניתן היה להעריך את מיקומם של החלקיקים ואת תנועתם עד לכושר הפרדה של 20 אנגסטרום, אך לא ניתן היה להגיד דבר על צורתם או על המבנה שלהם. התמונה המתקבלת מזכירה מראה של קרן אור שמש החודרת לחדר חשוך ומאירה את חלקיקי האבק הקטנים העפים באוויר ושאינם נראים מחוץ לקרן האור.

את האולטרא-מיקרוסקופ הראשון בנה הכימאי האוסטרי,
רִיכַרְאד אָדוֹלְף זִיגְמוֹנְד (Richard Adolf Zigmondy)
, בשנת 1903. המילה אולטרא באה בכדי לציין את יכולתו של מיקרוסקופ מסוג זה להבחין בחלקיקים הקטנים מאורך גל. עבודתו זו זיכתה אותו בפרס נובל בכימיה בשנת 1925.

בגלל המשטח הכהה שמוצב כרקע מתחת לצלוחית הדגימה נקרא מיקרוסקופ זה גם בשם מיקרוסקופ משטח כהה.

מיקרוסקופ אולטרא-סגול


בשנת 1904 נעשה ניסיון מוצלח לשפר את כושר ההפרדה של המיקרוסקופ על-ידי החלפת גל האור הלבן בגל אור בתחום האולטרא-סגול. גל אור בתחום האולטרא-סגול הוא קצר יותר מגל אור לבן ממוצע. לכן מצופה שיתקבל שיפור בכושר ההפרדה של התמונה המתקבלת. היו אלה
אוֹגוּסְט קוֹהלֶר (August Köhler)
ו
מוֹרִיס פוֹן רוֹהר (Moritz von Rohr)
שבנו מיקרוסקופ אולטרא-סגול. אורך גל אור בתחום האולטרא-סגול נע בין 10 ננומטר ל- 400 ננומטר, לעומת 550 ננומטר של אור לבן ממוצע. למיקרסוקופ מסוג זה עם מקור אור אולטרא-סגול פשוט היה כושר הפרדה של 2000Å (Å – יחידת אנגסטרום, שהיא 10-10 ממטר אחד) ואף פחות מכך. לשם השוואה כושר הפרדה של מיקרוסקופ אור-לבן הוא פחות טוב ועומד על כ- Å2750.

מיקרוסקופ פאזה


בגלל השימוש בגלי אור כאמצעי לציור תמונה המתארת את מצבם של חלקיקים קטנים התעוררה בעיה כשאותם חלקיקים נצפים היו שקופים והעבירו את האור דרכם כמו שהוא. כדי לפתור בעיה זו ולאפשר צפייה גם בחלקיקים שקופים המציא פְרִיץ זֶרְנִיק (Fritz Zernike) את מיקרוסקופ הפאזה בשנת 1932.

תאים ביולוגים קטנים ושקופים אינם משנים את עוצמת האור כאשר האור עובר דרכם. מסיבה זו הם אינם נראים בנפרד מהסביבה הנוזלית בה הם נמצאים וצפים. למרות שעוצמת האור אינה משתנה הפאזה של גלי האור כן משתנה. גלי האור מאיטים מעט כשהם עוברים דרך התא הביולוגי השקוף. ההאטה במהירותם היא קטנה ונמדדת יחסית למהירות גלי האור שאינם עוברים דרך התא הביולוגי. ההאטה במהירות מתבטאת בהפרש פאזה בין גלי האור. העין האנושית אינה יכולה להבחין בהפרש פאזה בין גלי אור. לכן הפרש הפאזה עצמו אינו משפיע על התמונה המתקבלת והנראית לעין. כדי שניתן יהיה להבחין בעין האנושית בהפרש הפאזה יש צורך לתרגם את הפרש הפאזה לעוצמת הארה.

מיקרוסקופ הפאזה בדיוק עושה זאת. הוא ממיר את הפרש הפאזה הנוצר בין גלי האור להפרש בעוצמת ההארה. כך מתקבלת תמונה ברורה דרך עינית המיקרוסקופ גם עבור עצמים שקופים.

מיקרוסקופ אלקטרוני


כפי שכבר הוסבר קודם, כדי להשיג שיפור משמעותי בכושר ההגדלה ובאיכות התמונה המתקבלת היה חובה להחליף את מקור האור היוצר גלי אור בגורם אחר שיאפשר גילוי והפרדה של חלקיקים קטנים מאוד.

בסוף המאה ה-19 התפרסם מחקר תיאורטי הדן באפשרות ניצול תכונות הגל של אלקטרונים לטובת בניית מיקרוסקופ בעל כושר הגדלה גדול ביותר שיאפשר מחקר ברמה אטומית. בשנת 1931 תכנן ובנה
אֶרְנְסְט רוּסְקַה (Ernst Ruska)
הגרמני את המיקרוסקופ האלקטרוני הראשון. הדגם הראשון הגדיל רק פי 17!

המיקרוסקופ האלקטרוני פועל באופן דומה למיקרוסקופ האור. ההבדל העיקרי הוא שבמקום גלי אור מטח של אלקטרונים מואץ ונורה אל עבד העצם הנדגם ופוגעים בו. האלקטרונים פוגעים בעצם הנבדק וחושפים אותו ואת פרטי צורתו לפי פגיעתם ותנועת החזרתם בדומה לגלי האור. האלקטרון קטן בהרבה מאורך גל אור כלשהו. כך מתאפשרת הפרדה טובה יותר ולכן יש טעם בהשגת כושר הגדלה גדול יותר מזה שבשימוש מיקרוסקופ האור.

שנתיים לאחר הדגם הראשון כבר נבנה דגם שהגדיל פי 10,000. לאחר קצת יותר מחמישים שנה נוספות נבנה דגם שיכול היה ליצור תמונה המוגדלת פי מיליון!

מיקרוסקופ תעלה וסריקה


בשנת 1981 המציאו
גֶרְד בִּינִינְג (Gerd Binnig)
ו
הַיינְרִיך רוֹרֶהר (Heinrich Rohrer)
את המיקרוסקופ הסורק שאפשר הצגה של תמונה תלת-מימדית של החומר הנדגם עד לכושר הפרדה ברמה האטומית.


שנהדגם/אירועכושר הגדלהכושר הפרדההערה
1590מיקרוסקופ (אור) ראשוןx 202750Åכלל רק שתי עדשות
1665רישומו של רוברט הוקx 302750Åטבע את מונח תא
1675רישומו של אנטון ואן לובנהקx 2702750Åגילה את החיים הזעירים
1830מיקרוסקופ אור משופרx 1,2502750Åפותר בעיית פיזור האור
1852מיקרוסקופ פלורצנטיx 1,2502750Åהבלטת אזורים מיוחדים
1903אולטרא-מיקרוסקופx 5,00020Åלגילוי חלקיקים קטנים
1904מיקרוסקופ אולטרא-סגולx 2,0002000Åשיפור כושר הגדלה של מיקרוסקופ אור
1932מיקרוסקופ פאזהx 1,2502750Åמגדיל עצמים שקופים
1938מיקרוסקופ אלקטרוניx 1,000,000הגדלה עצומה
1981מיקרוסקופ תעלה וסריקהx 10,000200Åתמונה תלת-מימדית

הערה: השנה מציינת את תאריך בניית הדגם הראשון בקטגוריה. עבור חלק מהמיקרוסקופים מאפיני ההגדלה וההפרדה המצוינים אינם של הדגם הראשון, אלא של דגמים מאוחרים ומתקדמים מאותה קטגוריה.



לשנים: 1990-2000

■...■...■...■...■ | שלום | ■...■...■...■...■



[ עמוד ראשי - המצאות | מתמטיקה קדומה | מספרים אי-רציונליים | משפט פיתגורס | גיאומטריה אוקלידית | אלגברה | התפתחות הסְפַרוֹת | משוואות קוביות וקווארדיות | מספרים מורכבים | לוגריתם | חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי | עיקרון הציפה | זכוכית מגדלת | משקפיים | מיקרוסקופ | טלסקופ | חוק סְנֵל | חוק בויל | חוקי התנועה | עיקרון ברנולי | שלושת חוקי התרמודינמיקה | טבלה מחזורית | מדידת מהירות האור | כוח לורנץ | קרינת רנטגן | טרנספורמצית לורנץ | תורת היחסות הפרטית | גילוי האטום | תורת היחסות הכללית | חשמל | חוק קולון | חוק אוהם | חוקי קירכהוף | נורת להט | מנוע קיטור | מנפה כותנה | מצלמה | מקרר | מזגן | מחשב | מכבש דפוס | כתב ברייל | טלגרף | טלפון | רדיו | טלוויזיה | כדור פורח | מצנח | רכבת | אופניים | מכונית | אווירון מדחף | מטוס סילון | אבק שריפה | תותח | רובה מוסקט | מרגמה | אקדח | מוקש | מקלע | רובה-מטען | הוביצר | תת-מקלע | רימון-יד | טנק | רובה-סער | פצצת אטום | תורת האבולוציה | פסטור | תיאוריית התורשה | פניצילין ]