משוואות מקסוול

גֶ'ייְמְס קְלֶרְק מָאקְסְוֶול (James Clerk Maxwell)

נולד ב- 13 ביוני 1831, באדינבורו שבסקוטלנד. כאשר הוא נולד משפחתו עוד לא נשאה את השם מקסוול. זמן קצר לאחר לידתו עברה המשפחה להתגורר באחוזה המשפחתית של אביו ואימצה גם את השם העתיק מקסוול. אביו היה עורך-דין במקצועו. אמו היא זו שדאגה לחינוכו של מקסוול בגיל צעיר. בנוסף ללימודי דת להם ייחסה חשיבות מיוחדת דאגה אמו גם לחנכו להעריץ את הטבע כפלא בריאה של אלוהים. על התעניינותו של מקסוול בטבע יעיד מחקר התצפית שערך על מחזור חייה של צפרדע.

אמו של מקסוול נפטרה בהיותו בן 8 בלבד. אביו דאג לחינוכו מעתה בעזרת מורה פרטי. בהגיעו לגיל 11 החל מאקסווול ללמוד באקדמיה של אדינבורו. מקסוול התבלט מעל לתלמידים אחרים ועד הגיעו לגיל 15 פרסם שתי עבודות במסגרת החברה המלכותית של אדינבורו. בגיל 19 הוא החל לימודיו באוניברסיטת קיימברידג', בה זכה במספר פרסים בפקולטה למתמטיקה. מקסוול התקבל כמרצה בשלוחת האוניברסיטה, טְרִינִיטִי (Trinity), שם גם קיבל בשנת 1854 תואר במתמטיקה בו זכה בהצטיינות.

במהלך שהותו בקיימברידג' ובשלוחתה טריניטי חקר מקסוול את תופעת האלקטרומגנטיות, ועמד על הקשר בין מגנטיות לחשמל ש

מַייְקֶל פַרַדֵיי (Michael Faraday)

גילה. בשנים 1855-1856 פרסם מקסוול מאמר בשם "על קווי הכוח של פרדיי".

לאחר-מכן חזר מקסוול לסקוטלנד ולימד במכללת מָארִישַל אשר באָבֶּרְדִין. בחירתו לחזור הביתה הושפעה ממצב בריאותו הרעוע של אביו. אביו נפטר זמן קצר לאחר מכן. למרות עובדה טרגית זו היוותה ההחלטה לחזור לסקוטלנד שינוי חיובי בחייו של מקסוול. הוא התאהב

בקָתֶרִין מָארִי דָאווֹר (Katherine Mary Dewar)

, בתו של מנהל המוסד בו לימד, ונשא אותה לאישה. בנוסף, זכה מקסוול בפרס יוקרתי על עבודתו בחקר מבנה הטבעות של הכוכב שבתאי, חידה שריתקה את המדענים בני זמנו. מקסוול הגיע מתוך ניתוח מתמטי למסקנה כי לא ייתכן שהטבעות עשויות חומר רציף, מוצק או נוזל. במקום זאת הגיע מקסוול למסקנה כי הטבעות בהכרח עשויות מרצף של חלקים מוצקים בדידים. טענתו זו הוכחה כמאה שנה לאחר מכן עם הגעתן של התמונות הראשונות של טבעות שבתאי מגששית החלל וויאג'ר.
בשנת 1860 קיבל מקסוול מינוי בלונדון במכללת קִינְגְס (Kings), לאחר שזו אוחדה עם מכללת מארישל. הוא מונה שם למשרת פרופסור לפיזיקה ואסטרונומיה. בשנת 1861 הוא התקבל לחברה המלכותית המדעית.

בשנת 1865 פרש מקסוול מחייה הסוערים של לונדון ועבר להתגורר באחוזת המשפחה שירש. שם פרח מקסוול מבחינה מדעית. הוא המשיך לחקור את אותם קווי כוח מגנטיים שתיאר פרדיי. מקסוול ערך חישובים והגיע למסקנה כי מהירות התפשטותם של גלים אלקטרומגנטיים היא בקירוב זהה למהירות האור. הוא הגיע למסקנה כי גלים אלקטרומגנטיים וגלי אור תופעה אחת היא. אוסף גלי האור הנראה הוא אכן רק תחום צר של גלים בעלי טווח מסוים של אורכי גל. מקסוול מיפה את הגלים השונים שהיו ידועים בתקופתו על סרגל אחד לפי אורכי הגל שלהם וכך יכול היה לחזות את קיומם של גלים נוספים שלא היו ידועים עדיין, כמו גלי קרינת רנטגן.

גדולתו של מקסוול, שהיה בעל תואר במתמטיקה, הייתה בלנסח בעזרת מספר נוסחאות מתמטיות פשוטות את כל הידוע עד כה לגבי מטענים חשמליים, קווי כוח אלקטרומגנטיים וכו'.

להלן צורת הכתיבה המודרנית של ארבעת משוואות מקסוול:

משוואת מקסוול	החוק עליו מבוססת המשוואה
▼ E = ρ / ε0	חוק קולון / חוק גאוס
▼ B = 0	אי קיומם של מטענים מגנטיים
▼x E = -ɔB/ɔt	חוק פרדיי
▼x B = μ0J + μ0 ε0 ɔE/ɔt	חוק אמפר

בכדי לקיים את התפשטותם של גלים אלקטרומגנטיים וגלים בכלל בריק הציע מקסוול את קיומו של תווך בשם אֶתֶר. תיאורית האתר התגלתה מאוחר יותר ככזב.

מקסוול תרם למדע גם בתחום התרמודינמיקה. מורהו הרוחני בתחום זה היה

וִילִיאַם תוֹמְסוֹן (Wiliam Thomson)

שזכה מאוחר יותר לתואר הברון קָלְווִין. במקביל לעבודתו של

לוּדְווִיג בּוֹלְצְמָן (Ludwig Boltzmann)

, אך מבלי לדעת עליה, הגיע מקסוול גם הוא לשימוש בסטטיסטיקה בכדי לתאר את תופעת החום ומעבר של חום מאזור חם לאזור קר. בדומה לעבודתו על מבנה טבעות שבתאי, גם כאן הגיע מקסוול למסקנה כי לא ניתן להתייחס לחומר כבעל מקשה אחת. מקסוול גילה כי החום שמקורו בתנודות של המולקולות אינו ניתן לתיאור בעזרת מהירות אחת השווה לכל המולקולות. כל מולקולה נעה במהירות שונה מרעותה ויש להשתמש בתורת ההסתברות על-מנת לחשב מהי ההסתברות של כל מולקולה להימצא במהירות מסוימת. כך נולדה מהתרמודינמיקה התרמודינמיקה הסטטיסטית. את תכונתו של החום ואופי תנועתו מאזור חם לאזור קר יש לחשב באופן סטטיסטי ולא באופן מוחלט.

במכתב לחבר לימודים תיאר מקסוול למה יש להתייחס לתחום התרמודינמיקה בצורה סטטיסטית. מקסוול תיאר יצור קטן ודמיוני שזכה מאוחר יותר לכינוי "השד של מקסוול". שד זה יכול לאמוד את מהירותן של המולקולות המתקרבות אליו. השד יאפשר את מעברן של מולקולות בעלות מהירות קינטית נמוכה, קרי קרות, ויהדוף חזרה מולקולות בעלות מהירות קינטית גבוהה, קרי חמות. בדרך זו ניתן יהיה ליצור באופן תיאורטי מעבר של אנרגיית חום מאזור קר לאזור חם. זוהי סתירה לחוק השני של התרמודינמיקה הגורס כי חום זורם מאזור חם לאזור קר בלבד. לכן, יש להתייחס לזרימת החום באופן סטטיסטי. ישנה הסתברות שמולקולות "קרות" יעברו לאזור החם, ובכך תהיה למעשה זרימה של קור מאזור קר לאזור חם, אך ההסתברות לכך היא מאוד נמוכה עד אפסית.

מקסוול שלמד גם את תחום האופטיקה תרם גם לתחום הצילום. מחקרו בתחום האור והצבע הביאו למסקנה כי ניתן יהיה לצלם תמונות גם בצבע ולא רק בשחור-לבן. כדי לצלם תמונות בצבע יש לצלם שלוש שכבות של תמונה כאשר כל אחת מסננת צבע אחר. שלושת הצבעים שיש לסנן בנפרד הם אדום, ירוק וכחול ובשילובם יחד יתקבלו כל הצבעים האחרים.

החינוך הדתי שספג מאמו בילדותו השפיעה עליו בחייו. מקסוול היה איש מדע השוחר לחקור את תופעות הטבע, אך הוא היה גם אדם מאמין. מקסוול האמין באלוהים ובבריאת העולם והאדם. לכן דחה מקסוול את תיאורית האבולוציה של

צָ'ארְלְס דָארְווִין (Charles Darwin)

כשזו פורסמה והחלה להתקבל בין רבים מחברי הקהילה המדעית.

בשנת 1871 חזר מקסוול לאוניברסיטת קיימברידג'. שם הוא תכנן ופיקח על הקמתה של מעבדת קָאוֶונְדִיש המפורסמת. במעבדה זו הוא שימש כפרופסור הראשון לפיזיקה.

בשנת 1873 פרסם מקסוול את ארבעת משוואותיו בחיבור תחת השם "חשמל ומגנטיות". בצדק נחשב מקסוול כאחד מגדולי המדענים בעולם מכל הזמנים. משוואותיו המתארות את תופעות החשמל והמגנטיות בצורה מתמטית הן בדרגת חשיבות אחת עם משוואותיו של

אָייְזֶק נְיוּטוֹן (Isaac Newton)

בתחום המכאניקה ועם תורת היחסות של אָלְבֶּרְט אָינְשְטָייְן (Albert Einstein).

מקסוול נפטר ב- 5 לנובמבר 1879, ממחלת סרטן, והוא בן 48 בלבד.

הוא לא זכה לראות את ההוכחה לתורתו בתחום הגלים האלקטרומגנטיים. הוכחה ניסויית בדבר הימצאותם של גלים אלקטרומגנטיים היוצרים שדה מגנטי המתפשט ממקור מגנטי בוצעה רק בשנת 1888 על-ידי המדען הגרמני

הַייְנְרִיך הֶרְץ (Heinrich Hertz)

.





[ עמוד ראשי - המצאות | מתמטיקה קדומה | מספרים אי-רציונליים | משפט פיתגורס | גיאומטריה אוקלידית | אלגברה | התפתחות הסְפַרוֹת | משוואות קוביות וקווארדיות | מספרים מורכבים | לוגריתם | חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי | עיקרון הציפה | זכוכית מגדלת | משקפיים | מיקרוסקופ | טלסקופ | חוק סְנֵל | חוק בויל | חוקי התנועה | עיקרון ברנולי | שלושת חוקי התרמודינמיקה | טבלה מחזורית | מדידת מהירות האור | כוח לורנץ | קרינת רנטגן | טרנספורמצית לורנץ | תורת היחסות הפרטית | גילוי האטום | תורת היחסות הכללית | חשמל | חוק קולון | חוק אוהם | חוקי קירכהוף | נורת להט | מנוע קיטור | מנפה כותנה | מצלמה | מקרר | מזגן | מחשב | מכבש דפוס | כתב ברייל | טלגרף | טלפון | רדיו | טלוויזיה | כדור פורח | מצנח | רכבת | אופניים | מכונית | אווירון מדחף | מטוס סילון | אבק שריפה | תותח | רובה מוסקט | מרגמה | אקדח | מוקש | מקלע | רובה-מטען | הוביצר | תת-מקלע | רימון-יד | טנק | רובה-סער | פצצת אטום | תורת האבולוציה | פסטור | תיאוריית התורשה | פניצילין ]